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2从立体图形到平面图形
第1课时正方体的展开与折叠
【教学目标】
1.通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。
2.通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。
3.通过展开图判断正方体六个面的相对位置，发展空间观念及表达能力。
【教学重点】通过操作活动，体会立体图形到平面图形的展开过程，发展学生的空间观念。
【教学难点】由给出的平面图形想象出相应的立体图形，并用语言描述其中的展开与折叠过程。
【教学过程】
一、回顾旧知，新课导入
[设计意图]
串联小学学过的知识，激发学生进一步探究的兴趣。
[回顾引入]
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
要制作这些盒子，就会涉及到小学时初步接触过的正方体的展开图，图④就是一个正方体的展开图，那么正方体是否还有其他形状的展开图呢？
本节课我们将进一步探究，对正方体进行展开与折叠！[教学建议]
只需要学生列举出其他形状的展开图，得出正方体的展开图不止一种即可，对列举出的展开图的正确性不做要求。
二、动手操作，探究新知
[设计意图]
由学生动手实践操作，在操作中思考，深化对正方体展开图的认识。[探究点1]正方体的展开图
学生分组操作，将事先准备好的正方体纸盒沿某些棱剪开，得到正方体的表面展开图（要求展开后所成的小正方形彼此相连）。
问题1大家都得到了哪些形状的展开图呢？
[教学建议]
在指导学生动手操作的过程中，要有意识地渗透理性思考，提高学生的认识能力，并鼓励学生通过实际操作来验证自己的想法，描述具体操作过程，以发展空间观念和语言表达能力。对于正方体的11种展开图，不要求在操作中能够全部列举出来，教师简单介绍让学生了解即可，不要求背诵记忆。
问题2得到一个正方体的展开图需要剪开几条棱？请结合展开图说明理由。
由正方体到展开图，需要剪开7条棱。结合展开图可以发现，在展开图中，还有5条棱没有剪开，而正方体一共有12条棱，所以需要剪开7条棱。
问题3你能得到下面的展开图么？如果能，应如何操作？
操作方法如图所示，沿标色的棱剪开即可。（图①对应左图，图②对应右图）
问题4下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？
左图能，右图不能。右图中有四个小正方形组成“田”字，无法进行折叠。
[对应训练]
教材P9随堂练习第1，2题。
[教学建议]
对于问题4，一定要让学生先思考如何折叠可以得到正方体，对于有困难的学生可以复制图形尝试进行实际操作，避免通过机械式记忆展开图的形状来回答问题。
[设计意图]
让学生大胆想象，并动手操作验证，培养学生动脑猜想、动手操作的良好习惯和空间观念。
[探究点2]正方体展开图中面的对应关系
问题右面的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子。折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正确。
与“1”面相邻的面是“2”面、“4”面、“5”面和“6”面；与“1”面相对的面是“3”面。
教师总结：
相对的两个面不相连，上下隔一行或左右隔一列。
[对应训练]
如图是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“龙”字的对面是（C）
A.学B.业C.进D.步[教学建议]
鼓励学生先通过思考和想象，判断出结果，再通过实际操作验证。
三、重点突破，提升探究
[设计意图]
加深对所学知识的理解和运用。 例如图是一个正方体形的纸盒，它的三个面上分别画有不同的图案，另外三个面没有图案，则它的展开图可以是（C）
[对应训练]
一个正方体的展开图如图所示，经过折叠后可围成的图形是（D）
而排除A，B两项，再由三个图案的位置关系排除D项。注意提醒学生展开图展示的都是外表面，避免产生错误认知。
四、随堂训练，课堂总结
师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.请列举正方体常见的展开图。
2.如何判断所给图形能否围成正方体？
3.如何由正方体的展开图判断正方体中相邻的面和相对的面？
【作业布置】
教材P15～17习题1.2第4，8，11，13题。
【板书设计】
2从立体图形到平面图形
第1课时正方体的展开与折叠
1.将正方体展开成平面图形。
2.将正方体的展开图折叠成正方体。
3.正方体展开图中面的对应关系。
第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
【教学目标】
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.在操作活动中，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱的认识。
3.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
【教学重点】通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆