7.2.2平行线的判定的课件

学习目标一、教学目标知识与技能目标学生能够理解并掌握平行线的三种判定方法。能运用判定方法对两条直线是否平行进行判断，并能进行简单的推理和计算。过程与方法目标通过观察、思考、探究等活动，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。让学生经历从实验、观察、归纳到理论推导的过程，体会数学知识的形成过程。情感态度与价值观目标培养学生积极参与、主动探索的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。体会数学与实际生活的紧密联系，感受数学的应用价值。

我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线平行，那么如何判定两条直线是否平行呢？

探究与应用活动熟练运用平行线的判定方法说明两条直线平行[尝试思考]在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?解:方法一:这两条直线平行.理由如下:如图①.∵b⊥a,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是同位角,∴b∥c(同位角相等,两直线平行).

方法二:这两条直线平行.理由如下:如图②.∵b⊥a,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1+∠2=180°.又∠1和∠2是同旁内角,∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行).

方法三:这两条直线平行.理由如下:如图③.∵b⊥a,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.又∠1和∠2是内错角,∴b∥c(内错角相等,两直线平行).

[理解应用]例(教材补充例题)如图7-2-17,已知∠B=∠E,∠DCF=∠A,则ED与CF平行吗?为什么?图7-2-17解:ED∥CF.理由如下:∵∠B=∠E(已知),∴ED∥AB(内错角相等,两直线平行).∵∠DCF=∠A(已知),∴CF∥AB(同位角相等,两直线平行),∴ED∥CF(平行线的基本事实的推论).

变式如图7-2-18,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,CD与EF平行吗?为什么?解:CD∥EF.理由如下:∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴AB∥CD.∵∠1+∠2=180°,∴AB∥EF,∴CD∥EF.图7-2-18

判定两条直线平行的方法记关键

[检测]1.如图7-2-13,若∠1=63°,则添加下列各条件后,可以判定l1∥l2的是 ()A.∠2=127° B.∠4=117°C.∠3=27° D.∠5=17°B图7-2-13

2.如图7-2-14,已知∠1=30°,若∠2满足条件:或∠3满足条件:,则a∥b.?图7-2-14∠2=150°∠3=30°

3.根据图7-2-15完成填空:(1)∵∠1=(已知),?∴AB∥CE();?(2)∵∠2=(已知),?∴CD∥BF();?(3)∵∠1+∠5=180°(已知),∴∥();?(4)∵∠4+=180°(已知),?∴AB∥CE().?图7-2-15∠2内错角相等,两直线平行∠4同位角相等,两直线平行CEAB同旁内角互补,两直线平行∠3同旁内角互补,两直线平行

4.如图7-2-16,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,你能判断哪两条直线平行?请说明理由.图7-2-16解:AB∥CD.理由如下:∵AC平分∠DAB(已知),∴∠1=∠BAC(角平分线的定义).又∵∠1=∠2(已知),∴∠2=∠BAC(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

平行线的判定方法定义法：同一个平面内，两条直线不相交同旁内角互补，两直线平行平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行平行线的判定方法推论同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行课后小结