第9章多边形9．1.1认识三角形9．1三角形
1．由三条不在同一条直线上的线段____连结组成的平面图形叫
做三角形．在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角形的内角,由内角的
一边与另一边的____所组成的角叫做三角形的外角．
练习1:一位同学用三根木棒拼成的图形如下,则其中符合三角形的
概念的是()
首尾顺次反向延长线D
2．三角形的分类:①按角分:
②按边分:
练习2:下列叙述中正确的是()
A．三角形可分为等腰三角形和等边三角形
B．等腰三角形是等边三角形
C．等边三角形是特殊的等腰三角形
D．三角形可分为三边都不相等的三角形和三边都相等的三角形
C
知识点1:三角形的有关概念
1．如图,图中三角形的个数共有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图,下列不是△ABC的外角的是()
A．∠ACEB．∠ECFC．∠BCFD．∠DAFCB
3．如图所示,
(1)图中共有6个三角形,它们分别是
______________________________
(2)以AE为边的三角形有
_____________________________________；
(3)∠B分别是△ABD、△ABE、△ABC中边_______________________的对角；
(4)△ADE的三条边分别是______________________________；三个内角分别是
_______________________________________；
(5)∠ADC___________________；的内角,是_________________的外角．△ABE、△ADE、△AEC△ABD、△ABE、△ABC、
△ADE、△ADC、△AEC
AD、AE、ACAD、DE、EA∠ADE、∠DEA、∠EAD△ADC、△ADE△ABD
4．图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形．
解:
知识点2:三角形的分类
5．已知△ABC的一个外角为50°,则△ABC一定是()
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．锐角或钝角三角形△AOD、△AOB、△DOC、△BOC、△ADB、△CDB、
△ACD、△ACB.B
6．下列关于三角形按边分类的集合中,正确的是()
7．观察下面的三角形,并把它们的标号填在相应的圈内．
D③⑤①④⑥②⑦
8．已知△ABC的三边长a、b、c满足(a－b)2＋|b－c|＝0,则△ABC的形状
是()
A．钝角三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．以上都不对
9．下面四幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分,其中一定是锐角三角形的是()
ABCDCD
10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为
公共边的“共边三角形”有()
A．2对B．3对C．4对D．6对
11．如图,过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形,
(1)其中以AB为一边可以画出（）个三角形；
(2)其中以C为顶点可以画出（）个三角形．D36
12．如图,在4×4的方格中,以AB为一边,以小正方形的顶点作顶点,画出符合下列条件的三角形,并把相应的三角形用字母表示出来．
(1)钝角三角形是△ABC；
(2)直角三角形是△ABD；
(3)等腰锐角三角形是△ABE；
(4)等腰直角三角形是△ABF.
解:略
13．(1)如图①,AC是正方形ABCD的对角线,则图中的直角三角形有2个,它们
分别是△ABC、△ACD；
图中的等腰三角形有（）个,它们分别是_____________________；
(2)如图②,AB＝AC,AD＝BD＝DE＝AE＝CE.
①写出图②中所有的等腰三角形；
②写出图②中所有的等边三角形．
解:（2）△ABC、△ACD2①等腰三角形有△ABC、△ABD、
△ADE、△ACE.②等边三角形有△ADE.
14．如图,在△ABC中,有一点P1,当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线
上时,可构成三个不重叠的小三角形．
△ABC内点的个数123456构成不重叠的小三角形的个数79111353
(2)当△ABC内的点的个数为2019时,若其他条件不变,三角形内互不重叠的小三角形的个数为