关于反比例的图像与性质第1页，共18页，星期日，2025年，2月5日什么是反比例函数？3、函数值y的取值范围是y≠0；形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx2、自变量x的取值范围是x≠0；温故知新1、由y=—kxy=kx-1xy=k(k是常数，k≠0)第2页，共18页，星期日，2025年，2月5日反比例函数的图象是什么样子呢？探究新知第3页，共18页，星期日，2025年，2月5日x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1第4页，共18页，星期日，2025年，2月5日123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6思考：１、这几个函数图象有什么共同点和不同点？第5页，共18页，星期日，2025年，2月5日“心动”不如行动操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。第6页，共18页，星期日，2025年，2月5日反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？第7页，共18页，星期日，2025年，2月5日归纳：双曲线1、双曲线无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交；x轴或y轴第8页，共18页，星期日，2025年，2月5日k0k0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.图象性质y=反比例函数的性质：第9页，共18页，星期日，2025年，2月5日巩固练习1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.一、三二、四减小增大第10页，共18页，星期日，2025年，2月5日A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用第11页，共18页，星期日，2025年，2月5日练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.44第12页，共18页，星期日，2025年，2月5日函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D第13页，共18页，星期日，2025年，2月5日考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练4-1-1y0x-2或x0第14页，共18页