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文档摘要

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微专题11反比例函数的图象与性质

考点精讲

构建知识体系

考点梳理

1.反比例函数的图象与性质(6年4考)

表达式y＝(k为常数，k≠0)

k的符号k①0k②0

图象(草图)

所在象限第③象限(x，y同号)第④象限(x，y异号)

在每一个象限内，y随x的增大而在每一个象限内，y随x的增大而

增减性

⑤⑥

对称性关于原点成中心对称；关于直线y＝x，y＝－x成轴对称

2.反比例函数表达式的确定(6年3考)

(1)y(k≠0)

设所求反比例函数解析式为＝；

(2)P(ab)

待定系找出图象上的一点，；

(3)Pyk

数法将点的坐标代入＝中，得＝⑦；

(4)确定反比例函数解析式y＝

第1页共8页

利用k

k的几

的几何

何意义过反比例函数y＝(k≠0)图象上任一点P(x，y)作x轴，y轴

意义

的垂线PM，PN，垂足分别为M，N，则所得的矩形PMON

的面积S＝PM·PN＝｜y｜·｜x｜＝｜xy｜＝⑧.

利用k

SSS2k

基本△AOP＝⑨△ABP＝⑩△APP＝｜｜

的几何

图形

意义

S△ABC＝?S?ABCD＝?

练考点

3

1.关于反比例函数y＝，下列结论正确的是()

A.图象位于第二、四象限

B.图象与坐标轴有公共点

C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小

D(aa2)a1

图象经过点，＋，则＝

2.y(k≠0)