倍速课时学练倍速课学练关于二次函数图像与性质左右及上下平移第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日1、说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：（1）（2）（3）（5）（4）第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日(4)抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0,36）第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:回忆一下1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2a﹥0a﹤0第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日将抛物线y=ax2沿y轴方向平移c个单位,得抛物线y=ax2+c将抛物线y=ax2沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2返回3请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2平移而来2请说出二次函数y=ax2+c与y=ax2的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax2的平移关系第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日1探讨二次函数y=2x2,y=2(x-1)2,y=2(x-1)2+1的图象的关系？返回第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日yox第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日ox第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日yox第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x2第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2x2+1y=2x2返回第11页，共22页，星期日，2025年，2月5日联系: 将函数y=2x2的图象向右平移1个单位,就得到y=2(x-1)2的图象; 在向上平移1个单位,得到函数y=2(x-1)2+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,都随x的增大而减小,在对称轴右侧,都随x的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.第12页，共22页，星期日，2025年，2月5日y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点最值增减情况a0向上x=h(h,k)x=h时,有最小值y=kxh时,y随x的增大而减小;xh时,y随x的增大而增大.a0向下x=h(h,k)x=h时,有最大值y=kxh时,y随x的增大而增大;xh时,y随x的增大而减小.|a|越大开口越小.返回二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征第13页，共22页，星期日，2025年，2月5日练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值及增减性。1)y=2(x+3)2+5 2)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6 练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C第14页，共22页，星期日，2025年，2月5日练习2:一条抛物线的形状与抛物线相同,其对称轴与抛物线相同,且顶点的纵坐标是4,写出这条抛物线的解析