第五章分式方程
1.[2023·湖南株洲]将关于x的分式方程32x
A.3x-3=2xB.3x-1=2x
C.3x-1=xD.3x-3=x
2.[2023·山东淄博]已知x=1是方程m2?x
A.-2B.2C.-4D.4
3.[2023·上海]在分式方程2x?1x2+x
A.y2+5y+5=0
C.y2+5y+1=0
4.[2024·山东枣庄]为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为()
A.200B.300C.400D.500
5.[2023·山东德州]某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km.根据以上信息，下列说法正确的是()
A.若设提速后这次列车的平均速度为xkm/h,则可列方程为s
B.若设提速后这次列车的平均速度为xkm/h,则可列方程为s
C.若设提速前这次列车的平均速度为ykm/h,则可列方程为s
D.若设提速前这次列车的平均速度为ykm/h,则可列方程为s
6.[2023·黑龙江龙东地区]已知关于x的分式方程mx+1
A.m1
B.m≤1
C.m≤1且m≠-1
D.m1且m≠-1
7.[2023·湖南永州]若关于x的分式方程1x?4?m
8.[2023·内蒙古呼和浩特]甲、乙两船从相距150km的A，B两地同时匀速沿江出发相向而行，甲船从A地顺流航行90km时与从B地逆流航行的乙船相遇.甲、乙两船在静水中的航速均为30km/h,则江水的流速为km/h.
9.[2024·四川达州]若关于x的方程3x?2?kx?1x?2
10.[2024·陕西]解方程:2
11.[2023·重庆A卷]某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品.
(1)该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，若杂酱面、牛肉面的价格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份；
(2)由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购买杂酱面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%，每份杂酱面的价格比每份牛肉面少6元，求购买牛肉面多少份.
12.[2023·宁夏]“人间烟火味,最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源.某经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用520元购进A型玩具的数量比用175元购进B型玩具的数量多30个，且A型玩具的单价是B型玩具单价的1.6倍.
(1)求两种型号玩具的单价各是多少元.
根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：
甲：5201.6x
经检验，x=5是原方程的解.
乙：520x
经检验，x=65是原方程的解.
综上，甲所列方程中的x表示，乙所列方程中的x表示.
该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进A型玩具多少个?
1.A
2.B
3.D若2x?1x2=y,
分式方程2x?1x2+x22x?1
整理，得.y
4.B设改造后每天生产的产品件数为x，则改造前每天生产的产品件数为x-100.
根据题意，得600
解得x=300.
经检验，x=300是原分式方程的解，且符合题意，所以改造后每天生产的产品件数为300。
5.B①∵该次列车平均提速vkm/h,且提速后这次列车的平均速度为xkm/h，
∴提速前这次列车的平均速度为(x-v)km/h.根据题意，得s
②∵该次列车平均提速vkm/h，且提速前这次列车的平均速度为ykm/h,
∴提速后这次列车的平均速度为(y+v)km/h.根据题意，得s
6.C去分母,得1m-x-1=x,，解得x=
∵方程的解为非正数，.∴m?1
又∵x+1≠0,
∴x≠?1,∴
∴m≠-1,
∴m的取值范围是m≤1且m≠-1.
7.x=4
8.6设江水的流速为xkm/h.
根据题意，得9030+x
经检验，x=6是分式方程的解，且符合题意.
∴租用14辆45座客车才合算.
分式方程
故江水的流速为6km/h.
9.2或-1去分母,得3-(kx--1)=x-2.整理,得(1+k)x=6.
①当x=2时，分母为0，分式方程无解，即61+k
②当k+1=0,即k=-1时,分式方程无解.故