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学必求其心得，业必贵于专精

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1。3。1空间几何体的表面积

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学习目标：

1．了解直棱柱、正棱锥、正棱台的定义。

2．了解平面展开图的概念，会求一些简单几何体的表面积．

学习重点:简单几何体的平面展开图，求简单几何体的表面积。

学习难点：简单几何体的平面展开图

问题情境：

复习：我们学过哪些简单几何体？

问题：如何计算这些简单几何体的表面积？

3。自学课本53—54页，完成下列内容。

建构数学：

直棱柱

正棱柱

正棱锥

正棱台

怎样求几何体的侧面积?

怎样求几何体的表面积(全面积）？

填写下列公式:

S直棱柱侧＝S正棱锥侧＝S正棱台侧＝

S圆柱侧＝S圆锥侧＝S圆台侧＝

思考：

1.正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别：

2.柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与区别

数学运用

例1设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0．85m，底面的边长是1．5m,制造这种塔顶需要多少平方米的铁板?（保留两位有效数字)

例3：一个直角梯形上底、下底和高之比为。将此直角梯形以垂直与底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比.

四、课堂练习

1、下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

ＡＢCD

2、已知正四棱柱的底面边长为３，侧面的对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为．

ＡＢＣＥＦＤ3、如图，Ｅ，Ｆ分别为正方形

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｅ

Ｆ

Ｄ

4、如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥同的高是多少？

5、已知一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm,侧棱长等于13cm,求它的侧面积。

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；

2．理解数学的化归思想．