第4课时用计算器求三角函数值和锐角度数
教师备课素材示例
●复习导入1.填空：
(1)sin30°＝__eq\f(1,2)__，sin45°＝__eq\f(\r(2),2)__，sin60°＝__eq\f(\r(3),2)__；
(2)cos30°＝__eq\f(\r(3),2)__，cos45°＝__eq\f(\r(2),2)__，cos60°＝__eq\f(1,2)__；
(3)tan30°＝__eq\f(\r(3),3)__，tan45°＝__1__，tan60°＝__eq\r(3)__．
2．当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求出这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角时，怎样得到它的三角函数值呢？
【教学与建议】教学：由复习特殊角的三角函数值到导入不是特殊角怎样求三角函数值，从而导入课题用计算器求三角函数值．建议：提前准备计算器，认识其功能键．
●类比导入1.我们怎样求sin30°，sin45°的值？
作图测量．
2．请用作图测量的方法求sin18°的值．
学生汇报结果，出现结果有误差，而且不简便．经过数学家不断改进，不同角的三角函数值被制成了函数常用表，随着社会的进步，如今的三角函数表被带有eq\x(sin)，eq\x(cos)，eq\x(tan)功能键的计算器取代．
【教学与建议】教学：学生用作图、测量、正弦定义计算sin18°的值，再导入用函数常用表，通过使用计算器计算，体会了计算器的好处．建议：学生分组计算sin18°的值，进一步理解三角函数值的几何意义．
*命题角度1用计算器求锐角三角函数值
用计算器求锐角三角函数值，关键是明确按键顺序，先按功能键，再输入角度值．
【例1】用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是(A)
A．eq\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(°?)eq\x(3)eq\x(7)eq\x(°?)eq\x(1)eq\x(8)eq\x(°?)eq\x(＝)
B．eq\x(2)eq\x(4)eq\x(°?)eq\x(3)eq\x(7)eq\x(°?)eq\x(1)eq\x(8)eq\x(°?)eq\x(sin)eq\x(＝)
C．eq\x(2ndF)eq\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(°?)eq\x(3)eq\x(7)eq\x(°?)eq\x(1)eq\x(8)eq\x(°?)eq\x(＝)
D．eq\x(sin)eq\x(2)eq\x(4)eq\x(°?)eq\x(3)eq\x(7)eq\x(°?)eq\x(1)eq\x(8)eq\x(°?)eq\x(2ndF)eq\x(＝)
【例2】用计算器求sin27°，cos26°，tan25°的值，它们的大小关系是(C)
A．tan25°cos26°sin27°
B．tan25°sin27°cos26°
C．sin27°tan25°cos26°
D．cos26°tan25°sin27°
*命题角度2已知三角函数值，利用计算器求锐角度数
先按eq\x(2ndF)键，然后再按eq\x(sin)或eq\x(cos)或eq\x(tan)键，再输入数值，得到的结果为度数的形式．若计算结果要求为度、分、秒的形式，则再继续按eq\x(2ndF)eq\x(°′″)键．
【例3】已知cosθ＝0.7415926，则θ约为(C)
A．40°B．41°C．42°D．43°
【例4】根据下列三角函数值，用计算器求锐角A的度数．(结果精确到0.01°)
(1)sinA＝0.9333；
解：∠A≈68.96°；
(2)cosA＝0.8032.
解：∠A≈36.56°.
高效课堂教学设计
掌握用计算器求锐角三角函数值以及已知一个锐角的某一三角函数值，利用计算器求出这个锐角的度数的方法．
▲重点
运用计算器求锐角三角函数值或锐角．
▲难点
用计算器进行有关直角三角形的计算．
◆活动1新课导入
1．计算：cos30°·sin30°＝__eq\f(\r(3),4)__，tan60°＝__eq\r(3)__，cos245°＋tan30°·sin60