试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
热点命题：几何动态问题专项-2025年中考数学三轮复习
1．如图：为平行四边形，的长分别为方程的两根，，．
(1)如图1，求点D的坐标．
(2)如图2，动点P从O出发沿线段方向以每秒个单位长度的速度向终点D运动，点P运动时间为t，连接，请你用含t的式子表示的面积S，并直接写出t的取值范围．
(3)在（2）条件下连接，是否存在t值，使为以为腰的等腰三角形？如果存在请求出t的值；如果不存在请说明理由．
2．如图，在矩形中，．动点在上运动（点不与点、重合），点在线段上，且．
(1)求证：的大小为定值；
(2)当点落在矩形的对角线上时，求线段的长；
(3)连结，线段的最小值是_____；
(4)当将以、、为顶点的三角形面积分成两部分时，直接写出线段的长．（只写出两个答案即可）
3．如图，在四边形中，，，，，，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿着折线先由A向D运动，再由D向C运动，点Q以每秒1个单位的速度由B向A运动，当其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．
(1)两平行线与之间的距离是__________．
(2)当点P、Q与的某两个顶点围成一个平行四边形时，求t的值．
(3)，以，为一组邻边构造平行四边形，若的面积为，求t的值．
4．如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发沿边以的速度向点B移动；同时，点Q从点C出发沿边以的速度向点D移动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为．
(1)，（用含x的代数式表示）；
(2)当P、Q两点间的距离是时，求x的值；
(3)填空：①当时，四边形是菱形；
②当时，四边形是矩形．
5．如图中，，，．点P从A开始沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：经过几秒，的面积等于
6．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点分别从、两点同时出发，运动时间为，的面积为.
(1)求随变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
(2)当为时，的值时多少？
(3)当取何值时，面积最大，最大是多少？
7．如图，在四边形中，，，，，点从开始沿边向以每秒的速度移动，点从开始沿边向以每秒的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为秒．
(1)求证：当时，四边形是平行四边形；
(2)是否可能平分对角线？若能，求出当为何值时平分；若不能，请说明理由；
(3)若是以为腰的等腰三角形，求的值．
8．测完教学楼的高度，小明和小刚围着校园里的矩形花坛做起了游戏，并探究其中的数学问题．如图，矩形，小明（用点表示）以的速度从顶点出发沿折线向点运动，同时小刚（用点表示）以的速度从顶点出发向点运动，当其中一个同学到达末端停止运动时，另一同学也停止运动．
(1)问小明和小刚走动几秒，使四边形的面积是矩形面积的；
(2)问小明和小刚经过多长时间使得两人之间的距离为？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．
9．如图，中，．点从点出发沿折线以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，点从点出发沿以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，点同时出发，当其中一点到达点时停止运动，另一点也随之停止．设点运动的时间是秒．
(1)当时，___________；当时，___________；
(2)当点重合时，求出的长；
(3)点分别在上时，的面积能否是面积的一半？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
(4)当与的一边平行时，直接写出的值．
10．如图，中，，，，动点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿向C点以的速度移动，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为x秒，四边形的面积为．
(1)求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)y的值能否取14？若能，求对应的x的值；若不能，请说明理由．
11．在矩形中，，，点从点出发，沿边向点以秒的速度移动，同时，点从点出发沿边向点C以/秒的速度移动．如果、两点在分别到达、两点后就停止移动，回答下列问题：
(1)运动开始后第几秒时，的面积等于？
(2)设运动开始后第秒时，五边形的面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；写出为何值时，的值最小．
(3)当时，试判断的形状．
(4)计算四边形的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．
12．如图，在矩形中，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C运