面向新工科人才培养的“工程数学”创新教学方法探索
［摘要］“工程数学”不仅是数学专业的基础课程，也是自动化、计算机、通信工程、智能科学与技术等专业的核心基础课程。在新工科背景下，社会发展和技术进步对人才培养模式及课程教学均提出了新的要求。因此，为了进一步提高“工程数学”课程的教学质量和学习效果，教学改革势在必行。从教学理念的转换、教学内容的优化、教学方法的创新三个角度出发，探索更为先进的“工程数学”课程的课堂教学方法，并提出相应的改革对策，以期适应新工科人才培养要求，提升学生的理论学习与实践应用能力。
［关键词］工程数学；新工科；教学改革；人才培养
［基金项目］2022年度中山大学教学质量与教学改革工程项目“工程数学线下课程建设”（教务〔2022〕91号）
［中图分类号］G642.0［文献标识码］A［文章编号］1674-9324（2023）27-0009-04［收稿日期］2022-09-09
一、新工科背景下“工程数学”教学存在的问题与改革的必要性
随着经济和社会的快速发展，我国的高等教育面临着各种各样的挑战。进入21世纪以来，许多高校不断从发展定位、人才培养、教学体系等方面进行改革，期望全面提升教育教学水平，以适应新时代人才培养的要求［1］。同时，为了主动应对新兴的技术创新和产业变革，培养新时代背景下的新工科专业技术人才，教育部于2016年首次提出新工科的概念，并于2018年再次探索建立新工科建设的新理念、新标准、新模式、新方法、新技术和新文化，认定了首批新工科研究与实践项目。2019年成立了“全国新工科教育创新中心”，进一步将新工科建设提高到了新的高度。
“工程数学”作为工科专业的核心课程被纳入本科课程体系中，以复变函数和积分变换为主要授课内容。该课程不仅是数学学科的基础课程，为其他众多数学分支研究奠定了基础，同时在科学技术发现、工程实验设计等实际研究领域具有重要应用。由于本科阶段的“工程数学”课程内容跨度大、逻辑推理强、抽象程度高，导致很多初学者在“工程数学”课程的学习过程中容易产生困惑，无法理解透彻。另外，“工程数学”作为高等院校长期开设的数学课程，一直是在传统教学理念的基础上进行授课，重点关注于对数学基础知识的讲授，而忽视了其在实际技术开发中的应用。因此，在新工科背景下，对于将要从事工程技术行业的工科学生而言，传统的基础数学教学模式和方法已然不再适用，“工程数学”教学亟须改革。
目前，大多数高校“工程数学”课程的教学主要存在如下几类问题：（1）教学理念落后，忽视了新时代人才培养的要求；（2）教学方法固定，依然采用以教师为中心的“填鸭式”教学；（3）教学内容陈旧，缺乏实际应用案例分析及基本数学原理与新技术的融合创新。这些问题都严重阻碍了学生创新思维的发展。近年来，尽管许多高校都在努力尝试进行“工程数学”的教学改革，并取得了一些行之有效的研究成果［2-7］，但是教学改革并非一蹴而就，应当顺应时代发展和技术创新，循序渐进，不断深化。
二、新工科背景下“工程数学”教学改革措施
基于上述考虑，本文将从教学理念的转换、教学内容的优化、教学方法的创新三个角度出发，探索更为先进的“工程数学”课程的教学方法，并提出相应的改革对策，以期适应新工科人才培养要求，提高课堂教学质量，提升学生的理论学习与实践应用能力。
（一）教学理念的转换
1.面向新工科构建新的知识架构。如上所述，“工程数学”是工科学生需要学习的核心课程，也是数学理论与工程技术的重要基础。但是，传统的高校教育仍秉持固有的教学理念，在授课过程中更多追求知识体系的完备性、推导分析的严谨性与技巧性，而对于“工程数学”在实际应用中的基础性作用，缺乏必要的理论联系实际的案例。这就导致教学内容难度大，学生无法很好地理解“工程数学”与所学工科专业课程的内在联系，从而失去学习的积极性，陷入消极学习、应付考试的状态。“工程数学”作为核心基础课程，其课程建设必须紧紧围绕新工科专业的培养目标，以学生为主体，在扎实打好理论知识基础的前提下，全面提升学生处理实际工程问题的应用能力。这标志着“工程数学”的教学要从传统的以教师为主的“填鸭式”教学转变为以学生为主的引导式教学。同时，要注意结合必要的现代科学技术方法，重新建立合适的知识架构。
2.立足人才培养制订合理的教学方案。“工程数学”的教学需要在遵循数学教学规律、完整教授数学知识体系的前提下，注重与其他学科的交叉。教师需要引导学生在学习理论知识之前，挖掘该课程与其他所学课程之间的关联性，进而拓展学生思维，激发学习兴趣，增强学生对理论知识的理解。因此，在实际教学过程中，需要提前制订合理的教学方案，包括但不限于备课文件（知识架构的凝练、经典结论与方法的提炼、相关知识的扩展与延伸）、电子课件（理论内容、实际案例）、案例分析（背景介绍、局限性