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新疆2024-2025学年九年级中考数学三轮复习试卷
一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）
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1.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米．将数据75300000000用科学记数法表示为（???）
A.0.753×1011 B.7.53×109 C.753×108
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2.下列说法中错误的是(????)
A.?23x2y的次数是3 B.2x+3y?4z2是一个2次三项式
C.?πu2
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3.一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）
A.39π B.45π C.48π D.54π
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4.若m+2x2m?3
A.2 B.?2 C. D.4
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5.如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是（??????）
A.12海里 B.63海里 C.123海里 D.243海里
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6.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L距离6km，当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度AL
A.6sin43° B.6cos43° C.6tan43°
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7.下列运算：①a2?a3=a6
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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8.甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟．设甲的速度为x千米/时．根据题意，列方程正确的是（????????）
A.101.2x?6x=20 B.6x?101.2x=20 C.6
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9.下列计算正确的是（??????）
A.9=±3 B.3x+2x=5x2 C.2x2=
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10.在函数y=x+
A.x≥3 B.x≥?3 C.x≥3且x≠0 D.x≥?
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11.若关于x的一元二次方程kx2?2x?1
A.k?1 B.k?1且k≠0 C.k1 D.k
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12.若关于x的一元二次方程mx2?
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）
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13.如图，△ABC中，∠C=90
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14.如图，甲、乙两人在道路的两边相向而行，当甲、乙两人分别行至点A、C时，测得乙在甲的北偏东60°方向上．乙留在原地休息，甲继续向前走了40米到B处，此时测得乙在其北偏东30°方向上．求道路的宽=____________．
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15.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若AB=26
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16.在△ABC中，若tanA?
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17.如果关于x的方程ax?2
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18.若关于x的一元二次方程1?kx
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19.若x等于它的倒数，则x2
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20.已知x+1x
三、解答题（本题共计4小题，每题10分，共计40分）
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21.先化简，再求值：a2?4a2
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22.每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩（最长可伸至20m），且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m．
（1）若∠ABD=53
（2）如图2，若在建筑物底部E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由．
（参考数据：sin53°≈0.8，
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23.2020年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示．
销售单价x（元）
30
40
45
销售数量y（件）
100
80
70
1求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？
3销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？
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24.如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD垂直过点C的直线CD，垂足为D点，并且AC平分∠DAB，AD交⊙O于点