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湖北省宜昌市重点校2024~2025学年初三数学中考二轮复习试卷
一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）
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1.下列命题：
①三角形的内心到三角形各边的距离相等；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③过平面内三点可以作一个圆；
④经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
⑤90°的圆周角所对的弦是直径．
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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2.下列说法中，正确的是（???）
A.三点确定一个圆 B.平分弦的直径垂直于弦
C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.等弧所对的圆周角相等
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3.2023年3月16日，以“智创广阳湾，蝶变创新港”为主题的首届“迎龙创新港杯”创新大赛总决赛，在重庆经开区举行，亮亮同学受到启发，找到了一种测量光盘直径的方法，他把直尺、光盘和含60°角的三角尺按如图所示的方法放置在桌面上，并量出AB
A.43cm B.8cm C.83cm D.12cm
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4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知点C为BD?的中点，若∠A
A.50° B.40° C.30° D.25°
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5.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中广泛使用．如图，筒车的半径为2m，筒车上均匀设置了12个盛水筒，其中A，B，C是相邻的三个盛水筒，在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速运动．通过观察，当A离开水面时，C恰好开始进入水中，每个盛水筒经过水流用时3秒，离开水面6秒后水开始倒出，为使接水槽能够尽可能多地接到水，则接水槽距离水面的最大高度是（??????）
A.2+8m B.23m C.2m D.3m
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6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°
A.32cm B.3cm C.23cm D.9cm
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7.关于圆有如下的命题：①平分弦的直径垂直于弦；②不在同一直线上的三个点确定一个圆；③三角形的内心到三角形三条边的距离相等；④圆的切线垂直于半径；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆周角相等．其中命题正确的是有（????????）个．
A.2 B.3 C.4 D.5
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8.下列命题中正确的是（????????）
A.平分弦的直径垂直于弦
B.经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线
C.平面内三点确定一个圆
D.三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等?
二、填空题（本题共计6小题，每题5分，共计30分）
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9.如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是弧AC
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10.已知点P是半径为4的⊙O上一点，平面上一点Q到点P的距离为2，则线段OQ的长度a的范围为????????
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11.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC=150°，弦AC
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12.如果半径分别为r和2的两个圆内含，圆心距d=3，那么r的取值范围是
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13.如图，△ABC内接于⊙O，过点O作OD⊥AC交⊙O于点D，连接AD,
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14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为2,0，P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，若点
三、解答题（本题共计3小题，每题10分，共计30分）
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15.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD，连接
1求证：∠BOD
2连接DB，过点C作CE⊥DB，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F，若F为AC的中点．求证：直线CE为
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16.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠D=90°，AD=AB，以
1求证：∠BCE
2若CD=2，求
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17.已知：△ABC．
（1）尺规作图：用直尺和圆规作出△ABC内切圆的圆心O
（2）如果△ABC的周长为14cm，内切圆的半径为1.3cm，求△
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）
1.
【答案】
A
【考点】
判断确定圆的条件
切线的性质
90度的圆周角所对的弦是直径
圆的有关概念
【解析】
本题考查的是命题的真假判断，根据三角形的内心的概念、圆周角定理、确定圆的条件、切线的判定定理判断即可．
【解答】
解：①∵三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点，
∴三角形的内心到三角形各边的距离相等，该命题说法正确；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，该命题说法错误；
③过平面内不在同一直线上的三点可以作一个圆，该命题说法错误；
④经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，该命题说法错误；
⑤90°的圆周角所对的弦是直径