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广西柳州市2024-2025学年九年级数学中考三轮复习试卷
一、选择题（本大题共计12小题，每题3分，共计36分）
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1.下列函数表达式中，一定是二次函数的是(????)
A.y=3x?1? B.?y=ax2+bx+c
?
2.抛物线y=?12x
A.3,?1 B.?3,?0 C.32,?1 D.
?
3.如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A
A.20° B.25° C.30° D.35°
?
4.如图1，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不正确的是（????????）
A.点A与点D是对应点 B.∠ACB=∠DEF
C.BO=EO D.AB//DE
?
5.如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠ADB=30°
A.1 B.2 C.23 D.4
?
6.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠C=55°
A.95° B.100° C.105° D.110°
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7.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则
A.55° B.60° C.65° D.70°
?
8.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝122°，则
A.22° B.26° C.28° D.30°
?
9.一个不透明的布袋里装有3个红球、2个黑球、若千个白球．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的是概率是310
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
?
10.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（????????）
A.18 B.16 C.14 D.13
?
11.二道区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2021年投入3000万元，预计2023年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A.30001+x2=5000 B.3000x2=5000
C.30001+
?
12.用配方法解关于x的一元二次方程x2
A.x?12=4 B.x+12=4 C.x
填空题（本大题共计4小题，每题3分，共计12分）
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13.已知关于x的方程x2?2x?m
?
14.若一元二次方程1?kx
?
15.抛物线y＝?2
?
16.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是________.
解答题（本大题共计3小题，每题10分，共计30分）
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17.解方程：
（1）2
2x
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18.在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（顶点是网格线的交点），点A的坐标为2,?4
1画出△ABC关于x轴对称的△A1
2画出△A1B1C1绕原点O旋转
?
19.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象交x轴于点A1,?0
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）点P是直线BC下方抛物线上的顶点，求△BCP
参考答案与试题解析
选择题（本大题共计12小题，每题3分，共计36分）
1.
【答案】
C
【考点】
二次函数的定义
【解析】
根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（
【解答】
解：A，是一次函数，故此选项错误；
B，当a=0时，y=ax2+bx+c不是二次函数，故此选项错误；
2.
【答案】
A
【考点】
二次函数的性质
二次函数图象上点的坐标特征
【解析】
已知解析式是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．
【解答】
解：根据顶点式的坐标特点可知，
抛物线y=?12x?32
3.
【答案】
B
【考点】
旋转的性质
三角形内角和定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，
∴∠BCA=180°?∠A?∠B=45°，
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A′B′C，点
4.
【答案】
B
【考点】
中心对称的性质
中心对称
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
5.
【答案】
B
【考点】
圆周角定理
垂径定理
【解析】
连接OB，设OA交BC于E，由∠ADB=30°，得∠AOB=60°，根据OA⊥
【解答】
解：连接OB，设OA交BC于E，如图：
∵∠ADB=30°，
∴∠AOB=60°，
∵OA⊥BC，BC=23，
∴BE=12BC=3
6.
【答案】
D
【考点】
圆周角定理
圆心角、弧