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广东省潮州市重点校2024~2025学年初三数学中考二轮复习卷
一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）
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1.下列函数中，属于二次函数的是（??????）
A.y=2x B.y=?2x?1 C.y=x2+
?
2.下列事件是必然事件的是（）
A.在一个标准大气压下，加热到100?
B.抛一枚硬币，正面朝上
C.某运动员射击一次，击中靶心
D.明天一定是晴天
?
3.已知⊙O的半径是6，P是⊙O内一点，则
A.5 B.6 C.7 D.8
?
4.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）
A.116 B.12 C.37 D.916
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5.将抛物线y＝?2x2向右平移1
A.y＝?2x+12 B.y＝?2x+12+2 C.y＝
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6.如图，点A1,A2,A3…，An，在同一条直线上，点C1,C2,C3,?,Cn在x轴上，若正方形A1B
A.22019+1,22019?1 B.22020,22019?1
?
7.已知抛物线y=x2?8x
A.16 B.?4 C.4 D.8
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8.如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，D是⊙O上一点，连接BD、CD，若∠BDC=60°，AB
A.55 B.533 C.5 D.52
?
9.已知二次函数y=2x2?4x?1在
A.1 B.2 C.3 D.4
?
10.【情境】某校举行晚会有甲、乙、丙、丁四个节目需要彩排，学校规定演员全部到场后节目彩排开始，每个节目彩排完毕，下个节目立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：分钟）如表所示：
节目
甲
乙
丙
丁
演员人数
5
2
5
1
彩排时长
20
10
15
10
【问题】这13位演员的候场时间之和最小为（???）
A.180分钟 B.190分钟 C.200分钟 D.210分钟
二、填空题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）
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11.抛物线C：y=x?
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12.已知一次函数y=ax+8?2a（a为常数且a≠0）.
（1）若该一次函数图象经过点?1,2，则a
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13.如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC=26°
?
14.平面直角坐标系中，若直线y=kx?1k≠
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15.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD，CA=CB，过点A作AC的垂线交CD的延长线于点E，连结BE．若cos∠ACB
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16.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在AB、DC上，且EF∥AD，如果AD=2，EF=3
三、解答题（本大题共计8小题，每题10分，共计80分）
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17.原地正面掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系．实心球从出手（点A处）到落地的过程中，实心球的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足二次函数关系．
已知：九年级一名男生进行了两次训练．
1第一次训练时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：
水平距离x
0
3
5
6
7
9
竖直高度y
2
17
59
5
59
17
根据上述数据，直接写出实心球竖直高度的最大值，并求出满足的二次函数关系；
2第二次训练时，实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y=?215x2+2215x+2．记该男生第一次训练实心球落地的水平距离为d1，第二次训练实心球落地的水平距离为
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18.如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AE=DE，
1求证：△AEF
2若AD//BC，求证：四边形
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19.在平面直角坐标系中，我们将形如1,?1，
（1）直线y=
（2）直线y=
（3）若函数y=14x2+n?k
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20.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2?2ax?3aa≠0的顶点为P，且该抛物线与x轴交于A
（1）求抛物线y=ax2?
（2）如果抛物线y=ax2?2ax?3a经过1,
（3）如果抛物线y=ax2?2ax?
?
21.在平面直角坐标系中，我们将形如1,?1，
1直线y=2x?
2直线y=
3若函数y=14x2+n?k
?
22.掷实心球是中考体育考试项目之一，实心球投掷后的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从投掷到着陆的过程中，实心球的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y=ax??2
（1）第一次投掷时，实心球的水平距离x与