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福建省莆田市2024-2025学年重点校九年级数学中考一轮复习试卷
一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）
?
1.已知⊙O的半径是6，P是⊙O内一点，则
A.5 B.6 C.7 D.8
?2.已知在△ABC中，∠C=115°，以AB为直径作⊙O，则点C
A.点C在⊙O上 B.点C在⊙O外 C.点C在⊙O内 D.无法确定
?
3.已知⊙O的直径为12cm，如果圆心O到一条直线的距离为7cm
A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切
?
4.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，BA平分∠CBD，若∠AOD=50
A.65° B.55° C.50° D.75°
?
5.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，若∠APB=60°
A.52 B.523 C.5 D.53
?
6.若一个多边形每一个内角都是120o，则这个多边形的边数是（????）
A.6 B.8 C.10 D.12
?
7.如图，点E是?ABCD的边AD的中点，BE平分∠ABC交AC于点F，下列结论不正确的是（????）
A.BF=3EF B.CD=DE
C.CF=2AF D.S△
?
8.如图，AB为⊙O的直径，点C、D为⊙O上的两点，连接AC、OC、BD，若BD?//?OC，且∠ABD=
A.30° B.35° C.40° D.45°
?
9.如图，⊙O是正五边形ABCDE的内切圆，分别切AB，CD于点M，N，P是优弧MN上的一点，则∠MPN的度数为(???)
A.55° B.60° C.72° D.80°
?
10.对于题目：“在△ABC中，AB=AC,∠ABC=70°，分别以A，B为圆心，以AB长为半径的两条弧相交于点
A.淇淇说得对，∠APC的另一个值是
B.淇淇说的不对，∠APC只能等于
C.嘉嘉求的结果不对，∠APC应等于
D.两人都不对，∠APC应有3
二、填空题（本大题共计4小题，每题3分，共计12分）
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11.如题图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，以AB为直径的⊙O与
?
12.如图，将边长相等的正方形，正五边形和正六边形摆放在同一平面内，则∠1=_________?°．
?
13.如图所示，AB为⊙O的直径，过圆外一点C作⊙O的切线BC，连接AC交弧AB于点D，连接BD．若AB=5，AD=
?
14.如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为??????．
三、解答题（本大题共计4小题，每题10分，共计40分）
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15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，过点C作CD⊥AB于点
?
16.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC,AD,CE
1求∠CAD
2已知AB=2，求
?
17.如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，分别交AC，BC于点D，E，若AD=
（1）求证：AD?
（2）过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F，若CF=CD
?
18.在⊙O中，AB为直径，C为⊙
1如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=
2如图②，D为AC?上一点，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，连接AD，若AD=CD，∠
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）
1.
【答案】
A
【考点】
点与圆的位置关系
【解析】
设点与圆心的距离d，已知点P在圆外，则d
【解答】
解：当点P是⊙O外一点时，OP6，
2.
【答案】
C
【考点】
圆周角定理
【解析】
要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，若点到圆心的距离为d，圆的半径r，则dr时，点在圆外；当d=
【解答】
解：如图:
当∠D=90°时，A，B，D三点在⊙O上.
∵∠C=115°90
3.
【答案】
A
【考点】
直线与圆的位置关系
【解析】
根据圆心到直线的距离7大于圆的半径6，则直线和圆相离．
【解答】
∵⊙O的直径为12cm，
∴⊙O的半径为6cm，
∵圆心O到一条直线的距离为7cm
4.
【答案】
A
【考点】
角平分线的性质
三角形内角和定理
圆周角定理
圆周角定理
【解析】
本题考查圆周角定理、角平分线的定义、三角形的内角和定理，先根据角平分线的定义得到根据圆周角定理得到∠ABC=∠ABD，再根据圆周角定理得到∠
【解答】
解：∵BA平分∠CBD，
∴∠ABC=∠ABD，
∵AB是⊙O的直径，∠AOD=50°