江苏省宜兴市中考数学模拟题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，AB，CD是⊙O的弦，且，若，则的度数为（）
A．30° B．40° C．45° D．60°
2、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是（）
A．60 B．90 C．120 D．180
3、如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2，则圆形螺帽的半径是（）
A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm
4、“2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
5、下列事件中，是必然事件的是（）
A．刚到车站，恰好有车进站
B．在一个仅装着白乒乓球的盒子中，摸出黄乒乓球
C．打开九年级上册数学教材，恰好是概率初步的内容
D．任意画一个三角形，其外角和是360°
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）
A．
B．当时，y随x的增大而增大
C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点
D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是
2、已知关于的方程，下列说法不正确的是（???????）
A．当时，方程无解 B．当时，方程有两个相等的实数根
C．当时，方程有两个相等的实数根 D．当时，方程有两个不相等的实数根
3、下列方程中，关于x的一元二次方程有（????????）
A．x2=0 B．ax2+bx+c=0 C．x2－3=x D．a2+a－x=0
E．(m－1)x2+4x+=0 F． G．=2 H．(x+1)2=x2－9
4、如图，AB是的直径，C是上一点，E是△ABC的内心，，延长BE交于点F，连接CF，AF．则下列结论正确的是（???????）
A． B．
C．△AEF是等腰直角三角形 D．若，则
5、下列四个命题中正确的是（???????）
A．与圆有公共点的直线是该圆的切线
B．垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
C．到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
D．过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为______cm，直角三角形的面积是________．
2、如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO﹣PH是个定值，则这个定值为_____．
3、北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱．有一草莓种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完．经调查发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一收购走，则当草莓零售价为___元时，该种植户一天的销售收入最大．
4、如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=___________°．
5、如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为__________（结果保留）．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．
（1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；
（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．
2、二次函数与轴分别交于点和点，与轴交于点，直线的解析式为，轴交直线于点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）为线段上一动点，过点且垂直于轴的直线与抛物线及直线分别交