广东省陆丰市中考数学高分题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（）
A． B．
C． D．
2、对于抛物线，下列说法正确的是（）
A．抛物线开口向上
B．当时，y随x增大而减小
C．函数最小值为﹣2
D．顶点坐标为（1，﹣2）
3、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（???????）
A． B．
C． D．
5、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（???????）
A． B．
C． D．
2、对于二次函数，下列说法不正确的是（???????）
A．图像开口向下
B．图像的对称轴是直线
C．函数最大值为0
D．随的增大而增大
3、在图所示的4个图案中不包含图形的旋转的是（???????）
A． B． C． D．
4、下列方程不适合用因式方程解法解的是（???????）
A．x2－3x+2=0 B．2x2=x+4
C．(x－1)(x+2)=70 D．x2－11x－10=0
5、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）
A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=___________°．
2、若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是_____（结果保留）
3、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．
4、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
5、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm．它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．
（1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；
（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．
2、已知，且，求x，y的值．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，在中，，以AC为直径的半圆交斜边AB于点D，E为BC的中点，连结DE，CD．过点D作于点F．
（1）求证：DE是的切线；
（2）若，，求的半径．
2、解方程：
(1)x2－x－2＝0；
(2)3x(x－2)＝2－x．
3、解方程(组)：
(1)
(2)；
(3)x(x－7)＝8(7－x).
4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．
（1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：；
（2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1；
（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
按照配方法的步骤，移项，配方，配一次项系数一半的平方.
【详解】
∵x2?2x?m=0，
∴x2?2x=m，
∴x2?2x+1=m+1，
∴(x?1)2=m+1．
故选D．
【考点】
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．
2、B
【解析】
【分析】
根据二次函数图象的性质对各项进行分析判断即可．
【详解】
解：抛物线解析式可知，
A、由于，故抛物线开口方向向下，选项