浙江省临安市中考数学考前冲刺测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与所在直线的位置关系是（???）
A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断
2、一元二次方程配方后可化为（???????）
A． B．
C． D．
3、如图，AB，CD是⊙O的弦，且，若，则的度数为（）
A．30° B．40° C．45° D．60°
4、如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G，H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（）
A． B． C． D．
5、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（???）
A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，在的网格中，点，，，，均在网格的格点上，下面结论正确的有（???????）
A．点是的外心 B．点是的外心
C．点是的外心 D．点是的外心
2、下列说法正确的是（???????）
A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是
D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人
3、如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线．下列说法正确的是（???????）
A．射线一定过点O B．点O是三条中线的交点
C．若是等边三角形，则 D．点O不是三条边的垂直平分线的交点
4、在图所示的4个图案中不包含图形的旋转的是（???????）
A． B． C． D．
5、已知抛物线（，，是常数，）经过点，，当时，与其对应的函数值．下列结论正确的是（???????）
A． B．
C． D．关于的方程有两个不等的实数根
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、袋中有五颗球，除颜色外全部相同，其中红色球三颗，标号分别为1，2，3，绿色球两颗，标号分别为1，2，若从五颗球中任取两颗，则两颗球的标号之和不小于4的概率为__．
2、抛物线的开口方向向______．
3、如图，I是△ABC的内心，∠B＝60°，则∠AIC＝_____．
4、如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条拋物线的“特征三角形”．已知的“特征三角形”是等腰直角三角形，那么的值为_________．
5、《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”．其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是______步．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．
求作：线段BD，使得点D在线段AC上，且∠CBD＝∠BAC．
作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；
②以点C为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点P（不与点B重合）；
③连接BP交AC于点D．
线段BD就是所求作的线段．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接PC．
∵AB＝AC，
∴点C在⊙A上．
∵点P在⊙A上，
∴∠CPB＝∠BAC．（）（填推理的依据）
∵BC＝PC，
∴∠CBD＝．（）（填推理的依据）
∴∠CBD＝∠BAC．
2、如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．
(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．
五、解答题（4小题，每小题10分