四川省广汉市中考数学考点攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，是△ABC的外接圆，已知，则的大小为（）
A．55° B．60° C．65° D．75°
2、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则（）
A．5 B．8 C．9 D．10
3、已知⊙O的半径为4，，则点A在（）
A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定
4、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（???????）
A． B． C． D．
5、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
下列各选项中，正确的是A．这个函数的图象开口向下
B．这个函数的图象与x轴无交点
C．这个函数的最小值小于-6
D．当时，y的值随x值的增大而增大
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列关于x的方程的说法正确的是（）
A．一定有两个实数根 B．可能只有一个实数根
C．可能无实数根 D．当时，方程有两个负实数根
2、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的是（???????）
A．a+b+c＜0
B．abc＜0
C．2a+b＝0
D．若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则﹣6＜m＜4
3、下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（???）
A． B． C． D．
4、已知关于的方程，下列说法不正确的是（???????）
A．当时，方程无解 B．当时，方程有两个相等的实数根
C．当时，方程有两个相等的实数根 D．当时，方程有两个不相等的实数根
5、如图，AB是的直径，C是上一点，E是△ABC的内心，，延长BE交于点F，连接CF，AF．则下列结论正确的是（???????）
A． B．
C．△AEF是等腰直角三角形 D．若，则
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为______．
2、已知中，，，，以为圆心，长度为半径画圆，则直线与的位置关系是__________．
3、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．
4、如图，半圆O中，直径AB＝30，弦CD∥AB，长为6π，则由与AC，AD围成的阴影部分面积为_______．
5、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角α的度数为_____．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图所示，在锐角中，，，所对的边分别是a，b，c，求证：．
2、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以，两种农作物为原料开发了一种有机产品，原料的单价是原料单价的1.5倍，若用900元收购原料会比用900元收购原料少．生产该产品每盒需要原料和原料，每盒还需其他成本9元．市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每涨价1元，每天少销售10盒．
（1）求每盒产品的成本（成本＝原料费＋其他成本）；
（2）设每盒产品的售价是元（是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（3）若每盒产品的售价不超过元（是大于60的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图1，在⊙O中，AC＝BD，且AC⊥BD，垂足为点E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）图2，连接OA，当OA＝2，∠OAB＝15°，求BE的长度；
（3）在（2）的条件下，求的长．
2、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标；
（2）画出绕点O逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；
（3）写出经过怎样的旋转可直接得到．（请将20题（1）（2）小问的图都作在所给图中）
3、已知关于的方程有实根．
（1）求的取值范