黑龙江省安达市中考数学模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH．则下列结论错误的是（）
A． B．四边形EFGH是菱形
C． D．
2、如图，五边形是⊙O的内接正五边形，则的度数为（???）
A． B． C． D．
3、下列事件是必然发生的事件是（）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落
B．明天的气温一定比今天高
C．中秋节晚上一定能看到月亮
D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
4、如图，几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
5、关于的一元二次方程的两根应为（?????）
A． B．， C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知：如图，△ABC中，∠A＝60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连接DE、OE．下列结论中正确的结论是（）
A．BC＝2DE B．D点到OE的距离不变
C．BD+CE＝2DE D．AE为外接圆的切线
2、已知点，下面的说法正确的是（???）
A．点与点关于轴对称，则点的坐标为
B．点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为
C．点与点关于原点中心对称，则点的坐标为
D．点先向上平移个单位，再向右平移个单位到点，则点的坐标为
3、如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线．下列说法正确的是（???????）
A．射线一定过点O B．点O是三条中线的交点
C．若是等边三角形，则 D．点O不是三条边的垂直平分线的交点
4、如图，在的网格中，点，，，，均在网格的格点上，下面结论正确的有（???????）
A．点是的外心 B．点是的外心
C．点是的外心 D．点是的外心
5、如图，是的直径，，交于点，交于点，是的中点，连接．则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．是的切线
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是________．
2、若抛物线的图像与轴有交点，那么的取值范围是________.
3、如图，、分别与相切于A、B两点，若，则的度数为________．
4、点P为边长为2的正方形ABCD内一点，是等边三角形，点M为BC中点，N是线段BP上一动点，将线段MN绕点M顺时针旋转60°得到线段MQ，连接AQ、PQ，则的最小值为______．
5、如图，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面内，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数）．那么常数a的值等于________．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、（1）计算：．
（2）解方程：．
2、据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，在中，，，将绕着点A顺时针旋转得到，连接BD，连接CE并延长交BD于点F．
（1）求的度数；
（2）若，且，求DF的长．
2、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．
（1）图中点B的坐标是______；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐