山东省莱西市中考数学每日一练试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）
A．55° B．65° C．60° D．75°
2、下列事件是必然发生的事件是（）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落
B．明天的气温一定比今天高
C．中秋节晚上一定能看到月亮
D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
3、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（???????）
A． B． C． D．
4、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（）
A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断
5、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（???）
A． B． C． D．
2、下列说法中，正确的有（）
A．等弧所对的圆心角相等
B．经过三点可以作一个圆
C．平分弦的直径垂直于这条弦
D．圆的内接平行四边形是矩形
3、下列各数不是方程解的是（???????）
A．6 B．2 C．4 D．0
4、下列条件中，不能确定一个圆的是（???????）
A．圆心与半径 B．直径
C．平面上的三个已知点 D．三角形的三个顶点
5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）
A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、数学兴趣活动课上，小方将等腰的底边BC与直线l重合，问：
（1）如图（1）已知，，点P在BC边所在的直线l上移动，小方发现AP的最小值是______；
（2）如图（2）在直角中，，，，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是______．
2、已知关于的方程的一个根是，则____．
3、如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B．若，，则AB的长为______．
4、若代数式有意义，则x的取值范围是_____．
5、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图，已知二次函数的图象经过点.
（1）求的值和图象的顶点坐标．???????
（2）点在该二次函数图象上.???
①当时，求的值；
②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.
2、定义：若一个三角形最长边是最短边的2倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”．在△ABC中，点F在边AC上，D是边BC上的一点，AB＝BD，点A，D关于直线l对称，且直线l经过点F．
（1）如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图2，△ABC是“和谐三角形”，三边长BC，AC，AB分别a，b，c，且满足下列两个条件：a≠2b，和a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1．
①求a，b之间的等量关系；
②若AE是△ABD的中线．求证：△ACE是“和谐三角形”．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，内接于，BC是的直径，D是AC延长线上一点．
（1）请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交于点P．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，过点P作，垂足为E．则PE与有怎样的位置关系？请说明理由．
2、解方程(组)：
(1)
(2)；
(3)x(x－7)＝8(7－x).
3、在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为．
求的值及抛物线与轴的交点坐标；
若抛物线与轴有交点，且交点都在点，之间，求的取值范围．
4、二次函数与轴分别交于点和点，与轴交于点，直线的解析式为，轴交直线于点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）为线段上一动点，过点且垂直于轴的直线与