湖北省当阳市中考数学每日一练试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(???????)
A． B． C． D．
2、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（???）
A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69
3、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（????????）
A． B．
C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．若，是抛物线上的两点，则
D．关于x的方程无实数根
2、如图，是的直径，，交于点，交于点，是的中点，连接．则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．是的切线
3、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
…
t
m
2
2
n
…
已知．则下列结论中，正确的是（???????）
A．
B．和是方程的两个根
C．
D．（s取任意实数）
4、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积是736，原来的两位数是（???????）
A．23 B．32 C． D．
5、如图是二次函数图象的一部分，过点，，对称轴为直线．则错误的有（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AB，点E、F分别是边CA、CB的中点，已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，如果点P、D、C在同一直线上，那么tan∠CAP＝_______．
2、如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路（阴影部分），其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2，则小路的宽为________m．
3、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.
4、已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是______．
5、从﹣2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从﹣1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x2﹣mx+n＝0有两个不相等的实数根的概率是_____．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图所示，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？最大面积是多少？
2、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.
（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.
①当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；
②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的