河北省辛集市中考数学通关题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、一元二次方程x2-3x+1＝0的根的情况是（???????）．
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根
2、小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（???????）
A． B． C． D．
3、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M．给出下列四种说法：①；②；③四边形有外接圆；④M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（?????）
A．160o B．120o C．100o D．80o
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）
A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0
2、在图形旋转中，下列说法正确的是（??????????）
A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B．图形上每一点转动的角度相同
C．图形上可能存在不动的点
D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等
3、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，则下列结论中正确的是（）
A．AD=CD B．BD=BC C．AB=2BC D．∠ABD=60°
4、以图①（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图②的有（???????）
A．只要向右平移1个单位 B．先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位
C．先绕着点O旋转，再向右平移1个单位 D．绕着的中点旋转即可
5、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（－3，0），对称轴为．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．
D．若（－5，），（2，）是抛物线上两点，则
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若抛物线的图像与轴有交点，那么的取值范围是________.
2、如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为______________.
3、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．
4、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
5、在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、在矩形中，于点，点是边上一点．
（1）若平分，交于点，PF⊥BD，如图（1），证明四边形是菱形；
（2）若，如图（2），求证：．
2、新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中，某地运用无人机规劝居民回家．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为，测得该建筑底部C处的俯角为．若无人机的飞行高度为，求该建筑的高度（结果取整数），参考数据：，，．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，已知线段，点A在线段上，且，点B为线段上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和．若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成），设．
（1）的周长为_______；
（2）若，求x的值．
2、如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN，AM、CM．请判断线段AM和线段EN的数量关系，并说明理由．
3、如图，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．
求二次函数的解析式和直线的解析式；
点是直线上的一个动点，