河南省禹州市中考数学每日一练试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（???）
A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69
2、如图，在中，为的直径，和相切于点E，和相交于点F，已知，，则的长为（???????）
A． B． C． D．2
3、有6张扑克牌（如图），背面朝上，从中任抽一张，则抽到方块牌的概率是（）
A． B． C． D．
4、如图，正方形边长为4，、、、分别是、、、上的点，且．设、两点间的距离为，四边形的面积为，则与的函数图象可能是（???????）
A． B． C． D．
5、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（）
A．12 B．15 C．18 D．23
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点．则以下结论正确的有（???????）
A．
B．当时，y随x的增大而增大
C．无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点
D．若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是
2、请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、已知抛物线（，，是常数，）经过点，，当时，与其对应的函数值．下列结论正确的是（???????）
A． B．
C． D．关于的方程有两个不等的实数根
4、下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（?????）
A． B． C． D．
5、下列方程中，有实数根的方程是（）
A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0
C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为_____
2、如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则的大小为________（度）．
3、在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．
（1）当α＝60°时，则AF的长是_____；
（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是_____．
4、到点的距离等于8厘米的点的轨迹是__．
5、抛物线的开口方向向______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．
（1）求证：DC与⊙O相切；
（2）若⊙O半径为4，，求AC的长．
2、如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．
（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；
（2）当y1＜y2，时，直接写出自变量x的取值范围；
（3）点P是x轴上一点，当时，请求出点P的坐标．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、解方程
（1）（x+1）2﹣64=0
（2）x2﹣4x+1=0
（3）x2+2x－2＝0（配方法）
（4）x2-2x-8=0
2、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
3、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了______人，并补充完整条形统计图；
（2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为___