湖北省天门市中考数学高频难、易错点题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（）
A． B．1 C．2 D．
2、若关于x的二次函数y＝ax2+bx的图象经过定点（1，1），且当x＜﹣1时y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、下列各点中，关于原点对称的两个点是（）
A．（﹣5，0）与（0，5） B．（0，2）与（2，0）
C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D．（2，﹣1）与（﹣2，1）
4、如图，点A、B、C在上，，则的度数是（）
A．100° B．50° C．40° D．25°
5、下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的是（???????）
A．a+b+c＜0
B．abc＜0
C．2a+b＝0
D．若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则﹣6＜m＜4
2、下列方程中，有实数根的方程是（）
A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0
C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0
3、下列命题中，不正确的是（???????）
A．三点可确定一个圆
B．三角形的外心是三角形三边中线的交点
C．一个三角形有且只有一个外接圆
D．三角形的外心必在三角形的内部或外部
4、关于抛物线y=（x﹣2）2+1，下列说法不正确的是（??）
A．开口向上，顶点坐标（﹣2，1）????????????????? B．开口向下，对称轴是直线x=2
C．开口向下，顶点坐标（2，1）????????????????????? D．当x＞2时，函数值y随x值的增大而增大
5、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（－3，0），对称轴为．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．
D．若（－5，），（2，）是抛物线上两点，则
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，、分别与相切于A、B两点，若，则的度数为________．
2、点（2，-3）关于原点的对称点的坐标为_____．
3、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为________．
4、边长相等、各内角均为120°的六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，，点B在原点，把六边形ABCDEF沿x轴正半轴绕顶点按顺时针方向，从点B开始逐次连续旋转，每次旋转60°，经过2021次旋转之后，点B的坐标是_____________．
5、如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO﹣PH是个定值，则这个定值为_____．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、（1）计算×cos45°﹣（）﹣1+20180；
（2）解方程组
2、如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳篷，图2和图3是截面示意图，CD是遮阳篷，窗户AB为1.5米，BC为0.5米．该遮阳篷有伸缩功能．如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为60°，遮阳篷CD正好将进入窗户AB的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为30°，将遮阳篷收缩成CD′时，遮阳篷正好完全不挡进入窗户AB的阳光．
（1）计算图3中CD′的长度比图2中CD的长度收缩了多少米；（结果保留根号）
（2）如果图3中遮阳篷的长度为图2中CD的长度，请计算该遮阳篷落在窗户AB上的阴影长度为多少米？（请在图3中画图并标出相应字母，然后再计算）
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600元，而销售单价每涨1元，就会少售出