河北省涿州市中考数学模拟题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（???????）
A． B．
C． D．
2、三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）
A．4米 B．5米 C．2米 D．7米
3、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得并且则这个油桶的底面半径是（）
A． B． C． D．
4、记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数．已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（???????）
A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850
C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+2000
5、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（）
A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（－3，0），对称轴为．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．
D．若（－5，），（2，）是抛物线上两点，则
2、如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线．下列说法正确的是（???????）
A．射线一定过点O B．点O是三条中线的交点
C．若是等边三角形，则 D．点O不是三条边的垂直平分线的交点
3、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列结论正确的是（???????）A．足球距离地面的最大高度为20m
B．足球飞行路线的对称轴是直线
C．足球被踢出9s时落地
D．足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m
4、在图所示的4个图案中不包含图形的旋转的是（???????）
A． B． C． D．
5、下列方程中是一元二次方程的有（????????）
A．
B．
C．
D．
E．
F．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某个“完美扇形”的周长等于6，那么这个扇形的面积等于_____．
2、对于任意实数，抛物线与轴都有公共点．则的取值范围是_______．
3、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
4、菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，则该菱形的面积为________．
5、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列结论：①若方程两根为-1和2，则2a+c=0；②若b＞a+c，则方程有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实数根；④若m是方程的一个根，则一定有b2-4ac=（2am+b）2成立．其中结论正确的序号是__________．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图所示，直线y＝x+2与坐标轴交于A、B两点，与反比例函数y＝（x＞0）交于点C，已知AC＝2AB．
（1）求反比例函数解析式；
（2）若在点C的右侧有一平行于y轴的直线，分别交一次函数图象与反比例函数图象于D、E两点，若CD＝CE，求点D坐标．
2、如图，在△ABC和△ADB中，∠A