江苏省高邮市中考数学考前冲刺测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、下列四个图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（）
A． B． C．3 D．
3、如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（）
A．120° B．125° C．130° D．135°
4、若关于x的二次函数y＝ax2+bx的图象经过定点（1，1），且当x＜﹣1时y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，，，，则CD的长为（）
A． B． C． D．8
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式可能是（）
A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17
2、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中正确的是（???????）
A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE
3、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（）
A．4a+b=0
B．9a+c＞﹣3b
C．7a﹣3b+2c＞0
D．若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2
E．若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2
4、如图，在中，，，点D，E分别为，上的点，且．将绕点A逆时针旋转至点B，A，E在同一条直线上，连接，．下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．旋转角为
5、下列四个说法中，不正确的是（???）
A．一元二次方程有实数根
B．一元二次方程有实数根
C．一元二次方程有实数根
D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若某二次函数图象的形状与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为(0，－2)，则它的表达式为________．
2、如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2，则的长为_____．
3、五张背面完全相同的卡片上分别写有、、－31、、0.101001001…（相邻两个1间依次多1个0）五个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，抽到有理数的概率是______．
4、如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长度为2，点C是⊙O上一动点若△ABC为等腰三角形，则BC2为_______．
5、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、内接于⊙O，在劣弧上，连交于，连，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，平分，求证：；
（3）如图3，在（2）条件下，点在延长线上，连，于，，，，求⊙O半径的长．
2、某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．
（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、已知，P是直线AB上一动点（不与A，B重合），以P为直角顶点作等腰直角三角形PBD，点E是直线AD与△PBD的外接圆除点D以外的另一个交点，直线BE与直线PD相交于点F．
（1）如图，当点P在线段AB上运动时，若∠D