广东省恩平市中考数学模拟试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、下列说法错误的是（）
A．必然事件发生的概率是1 B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能发生
2、如图，，是上直径两侧的两点．设，则（???????）
A． B． C． D．
3、下列方程：①；②；③；④；⑤．是一元二次方程的是（???????）
A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤
4、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠AOD的度数是（）
A．50° B．60° C．40° D．30°
5、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（）
A．B． C．D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列命题不正确的是（???）
A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
B．三角形的内心不一定在三角形的内部
C．等边三角形的内心，外心重合
D．一个圆一定有唯一一个外切三角形
2、下列说法不正确的是（）
A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧
C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等
3、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中正确的命题是（）
A．当c=0时，函数的图象经过原点；
B．当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；
C．函数图象最高点的纵坐标是；
D．当b=0时，函数的图象关于y轴对称．
4、两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）
A． B． C．2 D．-2
5、关于抛物线y=（x﹣2）2+1，下列说法不正确的是（??）
A．开口向上，顶点坐标（﹣2，1）????????????????? B．开口向下，对称轴是直线x=2
C．开口向下，顶点坐标（2，1）????????????????????? D．当x＞2时，函数值y随x值的增大而增大
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、AB是的直径，点C在上，，点P在线段OB上运动．设，则x的取值范围是________．
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，P为x轴正半轴上一点．已知点，，为的外接圆．
（1）点M的纵坐标为______；
（2）当最大时，点P的坐标为______．
3、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…则A2021的坐标是______．
4、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是______．
5、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽频数
47
96
284
380
571
948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、（1）计算：．
（2）解方程：．
2、如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．
（1）求证：DC与⊙O相切；
（2）若⊙O半径为4，，求AC的长．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，在中，，，将绕着点A顺时针旋转得到，连接BD，连接CE并延长交BD于点F．
（1）求的度数；
（2）若，且，求DF的长．
2、如图所示，是⊙的一条弦，，垂足为，交⊙于点，点在⊙上．
（）若，求的度数．
（）若，，求的长．
3、小明每天骑自行车．上学，都要通过安装有红、绿灯的4个十字路口．假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同．
（1）小明从家到学校，求通过前2个十字路口时都是绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
（