黑龙江省绥芬河市中考数学能力提升B卷题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（）
A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或16
2、下列判断正确的是（）
A．明天太阳从东方升起是随机事件；
B．购买一张彩票中奖是必然事件；
C．掷一枚骰子，向上一面的点数是6是不可能事件；
D．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；
3、关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（???????）
A． B． C． D．
5、若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（????????????）
A． B． C．1 D．5
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知抛物线（，，是常数，）经过点，，当时，与其对应的函数值．下列结论正确的是（???????）
A． B．
C． D．关于的方程有两个不等的实数根
2、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论中正确的结论是（）
A．△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到
B．点O与O′的距离为4
C．∠AOB＝150°
D．S四边形AOBO′＝6+3
E．S△AOC+S△AOB＝6+
3、下列方程一定不是一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
4、如图，在中，，，点D，E分别为，上的点，且．将绕点A逆时针旋转至点B，A，E在同一条直线上，连接，．下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．旋转角为
5、下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（???）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____．
2、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），B（1，0），与y轴交于点C．下列结论：①abc＞0；②3a﹣c＝0；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④对于任意实数m，总有a﹣b≥am2﹣bm．其中正确的是_____（填写序号）．
3、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是_____．
4、如图，四边形内接于，若，则_______°．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．
（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？
2、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点；
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为轴上一点，点为直线上一点，过作交轴于点，当四边形为菱形时，请直接写出点坐标；
（3）在（2）的条件下，且点在线段上时，将抛物线向上平移个单位，平移后的抛物线与直线交于点（点在第二象限），点为轴上一点，若，且符合条件的点恰好有2个，求的取值范围．