河南省邓州市中考数学重难点
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠AOD的度数是（）
A．50° B．60° C．40° D．30°
2、已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（）
A． B．π﹣2 C．1+ D．1﹣
3、在中，，，给出条件：①；②；③外接圆半径为4．请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一．可以选取的是（）
A．① B．② C．③ D．①或③
4、如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（）
A．120° B．125° C．130° D．135°
5、正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(???????)
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（???????）
A． B．
C． D．
2、已知：如图，△ABC中，∠A＝60°，BC为定长，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E．连接DE、OE．下列结论中正确的结论是（）
A．BC＝2DE B．D点到OE的距离不变
C．BD+CE＝2DE D．AE为外接圆的切线
3、如图，为的直径延长线上的一点，与相切，切点为，是上一点，连接．已知，则下列结论正确的为（???????）
A．与相切 B．四边形是菱形
C． D．
4、对于实数a，b，定义运算“※”：，例如：4※2，因为，所以，若函数，则下列结论正确的是（???????）
A．方程的解为，；
B．当时，y随x的增大而增大；
C．若关于x的方程有三个解，则；
D．当时，函数的最大值为1．
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．若，是抛物线上的两点，则
D．关于x的方程无实数根
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若m，n是关于x的方程x2-3x-3＝0的两根，则代数式m2+n2-2mn＝_____．
2、从﹣2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从﹣1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x2﹣mx+n＝0有两个不相等的实数根的概率是_____．
3、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…则A2021的坐标是______．
4、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
5、《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程___________．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为．
求的值及抛物线与轴的交点坐标；
若抛物线与轴有交点，且交点都在点，之间，求的取值范围．
2、（1）计算：．
（2）解方程：．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、已知抛物线y＝mx2－2mx－3.
(1)若抛物线的顶点的纵坐标是－2，求此时m的值；
(2)已知当m≠0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.
2、太原是国家历史文化名城，有很多旅游的好去处，周末哥哥计划带弟弟出去玩，放假前他收集了太原动物园、晋祠公园、森林公园、汾河湿地公园四个景点的旅游宣传卡片，这些卡片的大小、形状及背面完全相同，分别用D，J，S，F表示，如图所示，请用列表或画树状图的方法，求下列事件发生的概率．
（1）把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟从中随机抽取一张，作好记录后，将卡片放回洗匀，哥哥再抽取一张，求两人抽到同一景点的概率；
（2）把