贵州省凯里市中考数学必背100题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上，此时得到△EDC，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积为（）
A．3 B．1 C． D．
2、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（）
A．不变 B．面积扩大为原来的3倍
C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的
3、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1，则下列说法中正确的是（???????）
A．点火后1s和点火后3s的升空高度相同
B．点火后24s火箭落于地面
C．火箭升空的最大高度为145m
D．点火后10s的升空高度为139m
5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=130°，则∠AOC的度数为（）
A．25° B．80° C．130° D．100°
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列说法中，不正确的是（???????）
A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D．在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心
2、如图，AB是圆O的直径，点G是圆上任意一点，点C是的中点，，垂足为点E，连接GA，GB，GC，GD，BC，GB与CD交于点F，则下列表述正确的是（?????）
A． B．
C． D．
3、下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行了旋转变换的是（???????）组，进行轴对称变换的是（???????）．
A． B． C． D．
4、已知关于的方程，下列说法不正确的是（???????）
A．当时，方程无解 B．当时，方程有两个相等的实数根
C．当时，方程有两个相等的实数根 D．当时，方程有两个不相等的实数根
5、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的是（???????）
A．a+b+c＜0
B．abc＜0
C．2a+b＝0
D．若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则﹣6＜m＜4
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-4
-3
-4
-7
-12
…
则该图象的对称轴是___________
2、若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为_____．
3、如图，AB为的弦，半径于点C．若，，则的半径长为______．
4、如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度．
5、边长相等、各内角均为120°的六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，，点B在原点，把六边形ABCDEF沿x轴正半轴绕顶点按顺时针方向，从点B开始逐次连续旋转，每次旋转60°，经过2021次旋转之后，点B的坐标是_____________．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、已知，且，求x，y的值．
2、某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（与A、B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE、BE
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若BE=5，DE=13，求AB的长
2、安顺市某商贸公司以每千克40元的价