广东省英德市中考数学重难点
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、下列各点中，关于原点对称的两个点是（）
A．（﹣5，0）与（0，5） B．（0，2）与（2，0）
C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D．（2，﹣1）与（﹣2，1）
2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下列关于随机事件的概率描述正确的是（）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定有500次“正面朝上”
B．某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖
C．随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1
D．在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率
4、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率是（）
A． B． C． D．
5、如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是(????????)
A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
…
t
m
2
2
n
…
已知．则下列结论中，正确的是（???????）
A．
B．和是方程的两个根
C．
D．（s取任意实数）
2、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）
A． B． C．3 D．5
3、如图在四边形中，，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好使得点在圆上，连接，若，则下列说法中正确的是（???????）
A．是劣弧的中点 B．是圆的切线
C． D．
4、如图，是半圆的直径，半径于点，为半圆上一点，，与交于点，连接，，给出以下四个结论，其中正确的是（???????）
A．平分 B．
C． D．
5、下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（?????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x2﹣5x+6＝0的根，则直线l与圆O的的位置关系是______．
2、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是______．
3、对任意实数a，b，定义一种运算：，若，则x的值为_________．
4、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是____________．
5、如图，正三角形ABC的边长为，D、E、F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心，长为半径作圆，图中阴影部分面积为______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．
（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？
2、如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB于A，∠BAC=120°，AE=3cm．求BC的长．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的BC边与x轴重合，顶点A在y轴的正半轴上，线段OB，OC（）的长是关于x的方程的两个根，且满足CO＝2AO．
(1)求直线AC的解析式；
(2)若P为直线AC上一个动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，PD与直线AB交于点Q，设△CPQ的面积为S（），点P的横坐标为a，求S与a的函数关系式；
(3)点M的坐标为，当△MAB为直角三角形时，直接写出m的值．
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