江苏省溧阳市中考数学试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）
A． B． C． D．
2、下列事件是随机事件的是（）
A．抛出的篮球会下落
B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．400人中有两人的生日在同一天
3、将抛物线C1：y＝（x－3）2＋2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（）．
A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2 C．y＝x2＋2 D．y＝－x2－2
4、关于函数，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，与相切于点，连接交于点，点为优弧上一点，连接，，若，的半径，则的长为（）
A．4 B． C． D．1
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（???????）
A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=
C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D．x2=x两边同除以x，得x=1
2、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（???????）
A．或 B． C． D．不存在
3、下列说法正确的是（???????）
A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一个直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边
C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等
D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
4、已知，⊙的半径为5，，某条经过点的弦的长度为整数，则该弦的长度可能为（???????）
A．4 B．6 C．8 D．10
5、下表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：
…
0
1
3
…
…
6
…
下列各选项中，正确的是（???????）
A．函数图象的开口向下 B．当时，的值随的增大而增大
C．函数的图象与轴无交点 D．这个函数的最小值小于
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知60°的圆心角所对的弧长是3.14厘米，则它所在圆的周长是______厘米．
2、将抛物线向上平移（）个单位长度，＜k＜，平移后的抛物线与双曲线y＝（x＞0）交于点P（p，q），M（1＋，n），则下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）
①0＜p＜1－；???②1－＜p＜1；???③q＜n；???④q＞2k－k．
3、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．
4、如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=___________°．
5、在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出两个球，则摸到两个都是红球的概率是_______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、计算：
（1）
（2）
2、如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5，AB＝4，当BD的长是多少时，图中的两个直角三角形相似？
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、为增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（8≤x≤40）满足的函数图象如图所示．
（1）根据图象信息，求y与x的函数关系式；
（2）求五一期间销售草莓获得的最大利润．
2、在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．
(1)当点E恰好在AC上时，如图1，求的大小；
(2)若时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形（请用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
3、在等边