2024届贵州省遵义市新高考适应性数学试卷（一模）
一、单选题
1.已知复数Z满足Z（l+i）=i2°24,其中i为虚数单位，贝M的虚部为（）
-L——1
A.2b.2c.2D.2
【答案】A
严4
Z=
【分析】由1+i,合复数的化简式和除法公式可直接求解.
严J1_IJi
【详解】由z（l+i）=『°24得1+i1+i（l+i）（l-i）2,
故复数的虚部为—云
故选:A
2.k的展开式中常数项为（）
A.28B.56C.0D.6
【答案】A
【分析】首先写出二项式展开式的通项公式，然后确定其常数项即可.
【详解】IX）的展开式的通项公式为：
=0
令3，解得〃=2,
［折+上］C；=统=28
故IX」的展开式中常数项为2
故选:A.
3.若数列归｝满足（论3且?eN*）贝！^球的值为（口⑴
J_2
A.3B.2C.2D.3
【答案】C
-1-/20
【分析】根据题意依次求得〃的前若干项，推得｛“〃｝为周期数列，从而得解.
4=2,=3,an=z〃仁N*）
【详解】因为％（心3且心N）,
a23a.1a41a52a6_a._
Q.=—二打,。4=—==，％=一二：，％=一=;皿=一=2八=—=3
所以口1Z%Z口33%3%。6
__￡
所以数列｛“〃｝具有周期性,且=6,所以%。2。=%6+4=。4=云
故选:C.
￡
4.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有E的学生每天玩手机超过lh,
这些人近视率约为⑦，其余学生的近视率约为8,现从该校任意调查一名学生，他近视的概
率大约是（）
122
A.5B.16C.5D.8
【答案】C
【分析】根据全概率公式计算可得.
【详解】设事件A为“任意调查一名学生，每天玩手机超过lh”，事件3为“任意调查一名学生，
该学生近视”，
则=!,
所以6（号,雄修）4
P（5）=P（^）P（5M）+P（5H）Pg）=|xl+ix|=|
z-J■
故选:c
5.在挪C中，若|+对=1，昌+倒二2,则寥成的面积的最大值为（）
￡￡￡上
A.6B.5C.4D.3
【答案】D
【分析】设尸分别为BC，AB的中点，合三角形相似推出四边形心，由题意可得
\AE\=-,\CF\=