2025年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统
体育专业单独统一招生试
数学
一、选择题:本题共8小题，每小题8分，共64分?在每小1B给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.清将所选
答案的字母在答题卡上涂黑。
1、己知集合4={xllx4},B={xl-2x^|.则AZ=()
A.{x\-}x2}B.{x\~2VxV—1}(7.{ti—2ViV4}D.{x12x4}
以)=醇的定义域为（）
4(-3.3)a（—2,3）0.(-2,3)￡?(0,3)
3、已知I［线Z:3x—Jg+rn=0,和圆C:J+=L设甲：m=5,乙：li线/与圆相切.则（）
A.甲是乙的充分条件?但不是必要条件13.甲是乙的必要条件，但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
4、下列函数中，在区间（0,+00）±为增函数的是（）
i4.y=cos2xB.j/=x3—xC?g=Q?ex+Inx.
5、记为等羞歆列｛%｝的前”项和，若心=53=6?则｛a.｝的公差为（）
A.—3B,—2C.2￡?.3
6、4名女队员和2名男队员排成?排，则2名男队员相邻的不同排法共有（）
4.210种B.180种C.120种D.60种
；、设是空间中三条直线.则F列命题为真命题的是（）
人.若I-Lm.l±n,则mIIn.B.若，〃mJ〃n.则m〃n.
C.若【上仃两点到m的距离相等，则Z〃mD若Z,m,n两两相交，则l.m.n共面.
8、若sin(。一专)=-y-,则cos(29+*7r)=()
二、坟空题：木题共4小题，每小题8分，共32分峭将各题的答案填入答题卡上的相应位置-
9、设d,日是平面向量,a=（Ll）,|b|=V2,a-6=1.则4与石夹角
1。、没四校锥P-ABCD的底面是正方形，H4±平面ABCD.PA=则该四校推的体积为
11、已知F是抛物线C：y2=x的焦点,P,Q是直线2x-3j/+4=0.与Q的两个交点.则矛-QF=
12、长方体ABCD-AiBiCiD1^,AB=BC=1,A=3,则直线必】与AC所成角的余弦值为
三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分。解答应写出文字说明、证可过程或演算少骤。请将各
题的答案写在答题卡上的相应位置。
13、记MBC的内己角所对的边分别为a,b,c,己知cosA=一志
(1)若c=2,2sinB=3sinC,求q.
⑵若a=2V2,b=c,求/XABC的面积.
14己知椭圆C:知+%=l(a0)的离心率为分别为椭圆的左右焦点.点P在。上
arb~z
⑴若|Pf］|=5|〃可,求cosZRP号
(2)设O是坐标原点，点P在第?象限，直线OP的斜率为孝,|PR=3.求。的方程.
15、己知函数/(x)=x-e^,曲线y=f(x)在点(1J⑴)处的切线在％轴上的截距为2
⑴求a.
(2)求f(z)在区间［0,1］上的最大值
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参答案与解析
一、选择题。
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