七年级数学试卷
一、单选题
1．的相反数是（）
A． B． C．3 D．-3
2．用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（??）
A． B． C． D．
3．下列各数表示在同一数轴上，到原点距离最近的点对应的数是（??）
A．4 B． C． D．
4．下列运算法则运用正确的是（??）
A． B．
C． D．
5．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（??）
A． B． C． D．
6．下列计算结果正确的是（??）
A． B．
C． D．
7．据太原海关统计，今年前三季度，我省货物贸易进出口亿元，同比增长，增速较前个月放缓个百分点．其中出口亿元，增长；进口亿元，增长．数据“亿”用科学记数法表示为（??）
A． B． C． D．
8．国庆期间，运城以其冠绝古今的古建奇珍、山水人文，以及诚意满满的服务和爱意，向汇集河东的各地游客敞开了“国宝第一市、天下好运城”的热情怀抱．已知国庆长假期间，运城某景点前三天门票总收入为元，后四天门票总收入比前三天的2倍少2000元，则代数式“”表示（??）
A．该景点后四天的门票总收入
B．该景点七天的门票总收入
C．该景点后四天与前三天门票总收入的差
D．该景点后四天平均每天的门票收入
9．如图所示，将正方体纸盒沿图中加粗的棱剪开，然后铺平，可得到的平面图形是（??）
B．
C． D．
10．如图，小西用若干大小相同的棋子拼摆出一组有规律的图案，其中第1个图案中有3枚棋子；第2个图案中有8枚棋子；第3个图案中有15枚棋子；……如果按此规律继续摆下去，第2024个图案中棋子的数量为（??）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算的结果是．
12．某中学合唱团出场时第1排站了位同学，从第2排起每排都比前一排多2位同学，一共站了4排，则该合唱团一共有位同学参加演唱（用含的代数式表示）．
13．将如图所示的直角三角形绕虚线旋转一周形成的几何体是．
14．某种一次性纸杯的高度是，若干个这种纸杯叠放时高度与纸杯个数的关系如下表所示，则个这种纸杯叠放在一起的高度是（用含的代数式表示）．
纸杯个数（个）
1
2
3
4
．．．
叠放时高度（）
9
10
15．在一次数学活动课上，小宇和小华用若干个棱长为1的正方体积木各自搭成一个几何体，小宇所搭几何体恰好能和小华所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体．小宇所搭几何体如图所示，若不改变小宇所搭几何体的形状，则小华所搭几何体的表面积最小为．
三、解答题
16．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．数轴上点，，的位置如图，观察数轴，解答下列问题：
(1)点表示的有理数是；表示有理数“”的点是，，两点之间的距离为个单位长度；
(2)在数轴上分别标出表示有理数和的点，；
(3)将点，，，表示的四个有理数用“”连接的结果是：
18．如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体．请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的这个几何体的形状图．
19．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
20．山西运城的黄河大闸蟹以其独特的生长环境和优越的养殖条件而闻名．十一月是吃大闸蟹的最好时节，某日小明和妈妈一起购买了一盒大闸蟹（共计8只母蟹）．回家后小明仔细观察了标签和包装盒上的有关说明，并把8只大闸蟹的质量（单位：克）称重后统计如下表：
第只
1
2
3
4
5
6
7
8
质量
153
144
144
151
145
155
质量与标准质量的差
(1)小明选定的标准质量是克；
(2)请把表格补充完整；
(3)小明看到包装盒上标记的大闸蟹总质量为“”克，他告诉妈妈这盒大闸蟹的总质量是合格的．请通过计算帮他说明理由．
21．综合与实践
某学习小组开展自制书架的综合实践活动，如图是他们制作书架的示意图．已知每层书架的长为米，宽和高均为米，制作一个这种书架需要用到某种板材裁成的横板A四块、竖板B两块和后板C一块、请回答下列问题：
(1)每块横板A的面积为平方米，每块竖板B的面积为平方米，每块后板C的面积为平方米（用含，的代数式表示）；
(2)①制作一个这种书架，需要该种板材平方米（用含，的代数式表示）；
②经市场调查，该种板材每平方米的售价为200元．已知米，米，请计算制作一个这种书架所需板材的费用（板材损耗忽略不计）．
22．阅读与思考
教材第95页（第三章《整式及其加减》习题3.2）中有如下问题，请认真阅读思考并完成相应的任务．
对于，可以用10个手指直观地展示出来：如图，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，“27”正是“”的结果．类似地，，，，，也可以用手指直观地展示出来