上学期七年级期中数学试卷
一、单选题
1．下列各数中是负整数的是（）
A．2 B． C．0 D．
2．下列实例中数据属于准确数的是（）
A．2024年浙江省中考考生约54.9万人
B．杭州地铁1号线全线共设33个站点
C．新浙教版七年级上册数学课本长约26厘米
D．巴黎奥运会冠军潘展乐以46秒09摘取男子百米自由泳冠军
3．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
4．“的平方根是”，用数学式子表达为（）
A． B． C． D．
5．下列数轴中两点到原点距离相等的是（）
A． B．
C． D．
6．下列各式中与多项式相等的是（）
A． B． C． D．
7．有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则园子的长是（）
A． B． C． D．
8．如图，在数轴上以单位长度为边长画一个正方形，以表示1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于A，B两点，则点A所表示的数为（）
A． B． C． D．
9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）
A． B． C． D．
10．若，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：．
12．写出﹣2m3n的一个同类项．
13．在这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是．
14．若，则．
15．设都是有理数，规定，，则．
16．某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共m件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬衣多2件．已知甲品牌衬衣的单价为80元，乙品牌衬衣的单价为60元，则买这m件衬衣共需要付款元．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．如图，点在数轴上，回答下列问题．
(1)写出点所表示的数，并且比较它们的大小．（用“＜”连接）
(2)若D点与B点的距离是3，则D点表示的数是．
20．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：
(1)收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
(2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
21．每个程序段由若干条指令组成，老师设计了一段运算程序如图：
例如：当输入x的值为时，计算结果；将输入值变为，计算结果为；再将输入值变为了，继续运算，直到计算结果不小于4，才输出该结果．
请思考下列问题．
(1)当输入x的值为5，则输出y的值是多少？请列式计算．
(2)当起始输入x的值为1，请通过计算说明经过几次程序运行后才能输出y．
22．设．
(1)求．
(2)当b为时，代数式的值分别是，求的值．
23．阅读下面的文字，解答问题．
如果无理数满足（其中是整数），那么称为无理数的“相邻区间”．例如，因为，所以，所以称1,2为的“相邻区间”．
请解答下列问题：
(1)求无理数的“相邻区间”．
(2)已知的“相邻区间”是，且，求的值．
(3)已知是正整数，若，求的值．
24．某商场在国庆期间开展双重特惠：一、商场内所有商品按标价的出售；二、满减活动：按消费金额（即标价的）再进行满减．
消费金额
满元
满元
满元
满元
满减金额
元
元
元
元
例如：A顾客购买一件标价元的商品，则实付元，共优惠了元．
(1)若B顾客购买一件标价为元的商品，则可优惠多少钱？
(2)若C顾客购买一件标价为x元（）的商品，那么该顾客可以优惠多少钱？（用含x的代数式表示）
(3)若D顾客要购买三件商品，标价分别是：a元（），元，元，如何购买最优惠，最多能优惠多少钱？（用含a的代数式表示）
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．B
6．B
7．C
8．C
9．C
10．D
11．1
12．答案不唯一，如m3n等．
13．
14．
15．
16．/
17．(1)
(2)22
18．(1)
(2)1
19．(1)点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，
(2)1或
20．(1)收工时小王在A地的东边，距A地3千米
(2)共耗油10.2升
21．(1)
(2)4次
22．(1)
(2)9
23．(1)
(2)
(3)3
24．(1)元
(2)当时，优惠元；当时，优惠元
(3)第一件单独买，后两件商品一起买最优惠，最多能优惠元