2025年事业单位招聘考试综合类专业能力测试试卷（统计类）-统计学知识拓展
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列哪个选项不是描述数据集中趋势的统计量？
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.极差
2.在下列统计量中，哪个统计量对于异常值的影响最小？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.标准差
3.下列哪个分布是连续型分布？
A.二项分布
B.泊松分布
C.正态分布
D.超几何分布
4.在下列概率分布中，哪个分布的参数是固定的？
A.二项分布
B.泊松分布
C.正态分布
D.超几何分布
5.下列哪个选项是描述数据离散程度的统计量？
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.极差
6.下列哪个分布是偏态分布？
A.正态分布
B.指数分布
C.正态分布
D.指数分布
7.下列哪个统计量是描述数据集中趋势和离散程度的综合指标？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.离散系数
8.在下列概率分布中，哪个分布的参数是固定的？
A.二项分布
B.泊松分布
C.正态分布
D.超几何分布
9.下列哪个分布是描述随机事件发生次数的分布？
A.二项分布
B.泊松分布
C.正态分布
D.超几何分布
10.下列哪个统计量是描述数据集中趋势的统计量？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.离散系数
二、判断题（每题2分，共10分）
1.标准差是描述数据集中趋势的统计量。（）
2.正态分布是连续型分布。（）
3.中位数是描述数据集中趋势的统计量。（）
4.方差是描述数据离散程度的统计量。（）
5.极差是描述数据集中趋势的统计量。（）
三、简答题（每题5分，共15分）
1.简述描述数据集中趋势的统计量有哪些。
2.简述描述数据离散程度的统计量有哪些。
3.简述连续型分布和离散型分布的区别。
四、计算题（每题10分，共30分）
1.某班级共有30名学生，其数学成绩如下：85，90，78，92，88，95，80，85，90，75，85，88，92，78，80，85，90，95，88，92，85，90，85，88，92，85，90，95，88，85。请计算该班级数学成绩的平均数、中位数、众数、方差和标准差。
2.某个工厂生产的产品合格率服从泊松分布，平均不合格率为0.1。现从该工厂生产的100件产品中随机抽取10件，请计算以下概率：
（1）恰好有1件不合格品的概率；
（2）至少有1件不合格品的概率；
（3）至多有2件不合格品的概率。
3.某个城市的居民消费水平服从正态分布，平均消费水平为5000元，标准差为1000元。请计算以下概率：
（1）居民消费水平低于4000元的概率；
（2）居民消费水平在4000元到6000元之间的概率；
（3）居民消费水平超过7000元的概率。
五、应用题（每题10分，共20分）
1.某公司招聘了一批新员工，其年龄分布如下（单位：岁）：20，22，25，27，30，32，35，37，40，42。请计算该公司新员工的平均年龄、中位数、众数、方差和标准差。
2.某地区居民年收入服从正态分布，平均年收入为60000元，标准差为12000元。请计算以下概率：
（1）居民年收入低于48000元的概率；
（2）居民年收入在48000元到72000元之间的概率；
（3）居民年收入超过84000元的概率。
六、论述题（10分）
论述正态分布在实际生活中的应用，并举例说明。
本次试卷答案如下：
一、单选题（每题2分，共20分）
1.C.方差
解析：方差是描述数据离散程度的统计量，而平均数、中位数、极差都是描述数据集中趋势的统计量。
2.B.中位数
解析：中位数不受异常值的影响，因此对于异常值的影响最小。
3.C.正态分布
解析：正态分布是一种连续型分布，其特征是数据分布呈钟形。
4.A.二项分布
解析：二项分布的参数是固定的，包括试验次数和每次试验成功的概率。
5.C.方差
解析：方差是描述数据离散程度的统计量，反映了数据点与平均数之间的差异程度。
6.D.指数分布
解析：指数分布是偏态分布的一种，其概率密度函数是单调递减的。
7.D.离散系数
解析：离散系数是描述数据集中趋势和离散程度的综合指标，它是标准差与平均数的比值。
8.B.泊松分布
解析：泊松分布的参数是固定的，表示在固定时间或空间内事件发生的平均次数。
9.B.泊松分布
解析：泊松分布是描述随机事件发生次数的分布，适用于事件发生的概率较小且相互独立的情况。
10.A.平均数
解析：平均数是描述数据集中趋势的统计量，它是所有数据点的总和