高起本试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）
A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)
2.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则公差\(d\)为（）
A.1B.2C.3D.4
3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,x)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(x\)的值为（）
A.2B.-2C.1D.-1
4.直线\(y=2x+1\)的斜率是（）
A.1B.2C.-1D.-2
5.抛物线\(y^2=4x\)的焦点坐标是（）
A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((-1,0)\)D.\((0,-1)\)
6.\(\sin30^{\circ}\)的值是（）
A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.1
7.函数\(y=\cosx\)的最小正周期是（）
A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)
8.不等式\(x^2-3x+2\lt0\)的解集是（）
A.\((1,2)\)B.\((-\infty,1)\cup(2,+\infty)\)C.\((-2,-1)\)D.\((-\infty,-2)\cup(-1,+\infty)\)
9.若\(\log_2x=3\)，则\(x\)的值为（）
A.6B.8C.9D.10
10.已知\(a\gt0\)，\(b\gt0\)，且\(a+b=1\)，则\(ab\)的最大值是（）
A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.1D.2
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下哪些是基本初等函数（）
A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数
2.下列向量中，与向量\((1,1)\)垂直的向量有（）
A.\((-1,1)\)B.\((1,-1)\)C.\((0,0)\)D.\((2,-2)\)
3.直线的方程形式有（）
A.点斜式B.斜截式C.两点式D.截距式
4.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)的性质包括（）
A.焦点在\(x\)轴上B.长轴长为\(2a\)C.短轴长为\(2b\)D.离心率\(e\in(0,1)\)
5.以下哪些是奇函数（）
A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=x+1\)D.\(y=\frac{1}{x}\)
6.数列的表示方法有（）
A.通项公式B.递推公式C.列表法D.图像法
7.对于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)，其判别式\(\Delta=b^2-4ac\)，当（）时，方程有两个不同的实数根。
A.\(\Delta\gt0\)B.\(\Delta=0\)C.\(\Delta\lt0\)D.\(a\)、\(b\)、\(c\)同号
8.以下哪些是指数函数的性质（）
A.恒过点\((0,1)\)B.当\(a\gt1\)时，函数在\(R\)上单调递增
C.当\(0\lta\lt1\)时，函数在\(R\)上单调递减D.值域为\((0,+\infty)\)
9.立体几何中，常见的几何体有（）
A.棱柱B.棱锥C.圆柱D.圆锥
10.下列不等式中，正确的是（）
A.\(a^2+b^2\geq2ab\)B.\(a