关于动能与重力势能之间的相互转化第1页，共19页，星期日，2025年，2月5日动能：物体由于运动具有的能势能：重力势能：地球上的物体具有跟它的高度有关的能弹性势能：物体因弹性形变而具有的能Vh旧课复习第2页，共19页，星期日，2025年，2月5日1、机械能：（1）定义：物体所具有的动能和势能统称机械能。（2）表达式：（3）单位：焦耳。1J=1kg·m2/s2，动能是标量。第3页，共19页，星期日，2025年，2月5日2、动能与重力势能之间的相互转化：演示一：竖直上抛的小球（不计阻力，物体只受重力作用。重力做负功。）速度减小，高度增加。即物体动能减小，重力势能增大。在最高点处，物体速度减小到零，而高度最大。即动能全部转化为重力势能下落过程：上升过程：重力做正功，重力势能转化为动能第4页，共19页，星期日，2025年，2月5日演示二：单摆的摆动过程受力分析：AGT（不计阻力，物体受重力和绳子拉力作用。拉力不做功，只有重力做功）O势能最大动能为零动能最大势能最小AO：重力势能转化为动能BOB：动能转化为重力势能第5页，共19页，星期日，2025年，2月5日【结论】【条件】在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以相互转化。只受重力作用(或除重力外，其它力不做功)第6页，共19页，星期日，2025年，2月5日BAC演示三：物体与弹簧的作用A图：动能最大，弹性势能为零。B图：动能为零，弹性势能最大。AB：物体动能转化为弹性势能BC：物体弹性势能转化为动能3、动能与弹性势能之间的相互转化：第7页，共19页，星期日，2025年，2月5日【结论】【条件】在只有弹力做功的情况下，物体的动能和弹性势能也可以相互转化。只有弹力做功(或除弹力外，其它力不做功)在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和势能可以相互转化。第8页，共19页，星期日，2025年，2月5日小球在刚开始下落时:V0=0EK0=mv0212=0hEP0=mgh机械能为:E0=EK0+EP0=mgh小球下落的高度为h时:V1由运动学知识可求得V12=2gh∴EK1=mv1212=m·2gh=mgh12EP1=0机械能为:E1=EK1+EP1=mghE0与E1的关系：E0=E1第9页，共19页，星期日，2025年，2月5日三、机械能守恒定律如果没有摩擦力和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。条件：只有重力和弹簧的弹力做功。(只发生动能和势能间的相互转化)表达式：1、EK1+EP1=EK2+EP2任意状态下，动能和势能总和相等2、EP1–EP2=EK2–EK1转化过程中，势能的减少等于动能的增加第10页，共19页，星期日，2025年，2月5日VAV1不计空气阻力不计摩擦阻力机械能守恒第11页，共19页，星期日，2025年，2月5日【例题1】小球沿光滑斜面下滑，求到达底面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。hS【分析】受力情况：重力与弹力。GT弹力不做功，只有重力做功机械能守恒则有：EK1+EP1=EK2+EP2mv1212mgh=解得V=√2gh=√2x9.8x0.5即m/s=3.13m/s第12页，共19页，星期日，2025年，2月5日hGT【例题2】如图，将斜面改为圆形曲面【分析】小球仍受重力与弹力作用，且在任意位置，弹力均与曲面切线垂直，所以弹力不作功，只有重力做功，机械能守恒。同样有：mv1212=mgh第13页，共19页，星期日，2025年，2月5日即：重力做功与路径无关，只与始末位置有关应用机械能守恒定律只考虑过程的始末状态，而不考虑两状态之间的运动过程，可简化研究过程。hABCD小球到达A、B、C、D时速度大小一样。第14页，共19页，星期日，2025年，2月5日*