有限元仿真在“大学物理”课堂教学中的应用探索
（南京工业大学数理科学学院，江苏南京211816）
“大学物理”课程是高校理工科专业的必修基础课，学习大学物理有助于提高学生的科学思维方式与方法，为专业课学习打好基础。然而现阶段高校“大学物理”课程教学普遍存在教学内容多、课时较少，且授课方式单一的教学难点［1-4］。目前，大学物理课程授课方式通常采用教师讲授与多媒体课件相结合的教学模式，但是多媒体课件内容单一，往往是教科书内容的复现，不能深入完整地演示物理图像，因此这种教学模式对于课堂教学的效果并不好，不利于学生理解和掌握物理知识，尤其对一些学习难度较大的章节，如刚体运动、静电场、稳恒磁场、电磁感应等，学生更普遍地感到难以理解，学习兴趣不高。因此为适应大学物理教学要求，需要在大学物理的教学内容、方法、形式等方面不断探索和革新。
有限元仿真是近年来随电子计算机技术的发展而逐步成熟起来一种现代计算方法。有限元仿真主要是通过将待模拟的物理结构进行离散化处理，采用数值计算的方法，以得到该物理结构的数值解［5-6］。当前，在物理学的各个领域，如声学、力学、热力学、光学等，有限元仿真技术都已得到广泛的应用。将有限元法引入大学物理教学的潜在优势在于此方法可以把抽象的、难以理解的物理方程转化为可视化的数字式图像或动画，使学生们可以直观地获取以往需要通过实验才能观察到的物理现象，这有利于学生更好地理解物理的基本概念和原理，提高学生的学习兴趣和教学效果。因此，探索有限元仿真技术在大学物理课堂教学中的应用已成为必要［7］。
“大学物理”课程的讲授内容主要包括力学、热力学、电磁学、光学和近代物理，在学习过程中需要学生熟练掌握微积分、矢量运算等高等数学内容，同时还要理解数学公式背后的物理含义和物理图像，因此学习难度大，对教师的教学能力和学生的学习能力要求较高。如果授课时能将抽象的物理原理与数学方程以图像、动画等多媒体形式呈现出来，这有助于学生直观地理解抽象的物理学概念和原理，将大大降低学生的学习难度，提高课堂教学效果。
为了降低大学物理的教学难度，激发学生学习兴趣，近年来，随着计算机技术的不断进步，多媒体技术在大学物理学教学中得到广泛应用，基于多媒体技术的教学方式已成为大学物理教学的主要形式［8］。然而，利用多媒体技术教学也存在一些问题。首先，多媒体课件在开发过程中会将物理模型过于简化，从而得到的是物理过程的示意图，不能反映物理变化过程的全貌。其次，多媒体课件需要专业的开发人员开发，教师难以在教学过程中根据需求灵活调整，使用的课件往往数年甚至十数年得不到更新，难以与学科前沿研究相结合，缺乏新意。最后，学生参与度低，被动接受内容，缺乏对物理原理的深入思考。
总之，目前多媒体技术在大学物理教学中是一种主流的辅助教学手段，也因此带来教学形式过于单一的问题，为进一步提升教学效果，多媒体技术在大学物理教学中的应用需要增加多元性和实践性［9］，需要不断地丰富内容和创新。
有限元仿真是一种基于数值分析的方法，可用于模拟和分析物理系统的行为。随着有限元开发软件技术的进步和发展，将有限元仿真技术与多媒体技术结合已成为可能，为大学物理课程的教学提供了许多优势。相比于传统多媒体技术，基于有限元仿真开发的多媒体课件有如下几点优势。
1.使得有限元仿真应用程序更容易地实现高质量的多媒体数据。有限元仿真分析时先将物理问题的形状、材料和边界条件等输入，生成数字模型，再通过有限元方法对其进行求解，最后在后处理过程里将结果以流线图、动画、云图等多媒体形式展现出来。相比于过于简化的传统多媒体课件，基于有限元法计算得到的结果更接近于真实物理过程，可以模拟物理原理在真实世界的中演变。商业有限元软件可以将计算得到的结果以高质量的多媒体形式导出，集成到授课课件中给教师使用。
2.使得有限元仿真应用程序生成的多媒体数据可以灵活调整。在传统的多媒体课件制作方法中，一旦课件制作完成后，需要专业人士进行修改，教师只能使用，不能根据课堂需要灵活调整。而有限元仿真软件里则可以随时调整模型物理结构、参数、边界条件等，根据教学需要导出多媒体结果，这使教师能够展示更多样的结果和情况。
3.提高教学活动中的交互性。有限元仿真与图形用户界面（GUI）结合，能够增强有限元模拟计算的交互性。通过使用这些图形用户界面，教师和学生可以设置物理结构、初始条件、边界条件等，从而控制有限元模拟计算的过程，这提高了学生在学习过程中的参与度，加深了其对物理概念的理解。与购买仪器设备给学生做实验相比较，有限元仿真实验可以大大降低经济成本。
4.使用有限元仿真技术可以减少多媒体课件制作的时间和工作量。在传统的多媒体课件制作方法中，教师需要花费大量的时间和精力来制作课件，这往往会分散教师的精力，对教学产生负面影响。而使用有限元仿真软件，只