黑龙江省铁力市中考数学自我提分评估
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、“2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
2、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）
A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对
3、如图，AB是的直径，CD是的弦，且，，，则图中阴影部分的面积为（）
A． B． C． D．
4、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件()
A．不可能发生 B．可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
5、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）
A． B．
C． D．时，方程有解
2、下列方程中，有实数根的方程是（）
A．(x﹣1)2＝2 B．(x+1)(2x﹣3)＝0
C．3x2﹣2x﹣1＝0 D．x2+2x+4＝0
3、下列方程中，是一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
4、如图在四边形中，，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好使得点在圆上，连接，若，则下列说法中正确的是（???????）
A．是劣弧的中点 B．是圆的切线
C． D．
5、下列关于x的方程的说法正确的是（）
A．一定有两个实数根 B．可能只有一个实数根
C．可能无实数根 D．当时，方程有两个负实数根
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一点，CD＝5，则AD的长为______．
2、在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．
（1）当α＝60°时，则AF的长是_____；
（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是_____．
3、已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的面积是___________．
4、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A度数为___________．
5、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？
2、如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数的图象与一次函数的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于点B，且．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求一次函数与反比例函数图象的两个交点A，C的坐标．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、在平面直角坐标系xOy中，的半径为2．点P，Q为外两点，给出如下定义：若上存在点M，N，使得P，Q，M，N为顶点的四边形为矩形，则称点P，Q是的“成对关联点”．
（1）如图，点A，B，C，D横、纵坐标都是整数．在点B，C，D中，与点A组成的“成对关联点”的点是______；
（2）点在第一象限，点F与点E关于x轴对称．若点E，F是的“成对关联点”，直接写出t的取值范围；
（3）点G在y轴上．若直线上存在点H，使得点G，H是的“成对关联点”，直接写出点G的纵坐标的取值范围．
2、如图，在中，，，将绕着点A顺时针旋转得到，连接BD，连接CE并延长交BD于点F．
（1）求的度数；
（2）若，且，求DF的长．
3、渠县是全国优质黄花主产地，