第二十章数据的分析章末复习(五)
01考点针对练
考点1平均数、中位数、众数
1.(2024·长沙)为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为:9.5,9.2,9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,则这组数据的中位数是()
A.9.2B.9.4
C.9.5D.9.6
2.(2024·资阳)6名学生一周做家务的天数依次为4，4，5，7，7，7，这组数据的中位数和众数分别为()
A.5,4B.6,5
C.6,7D.7,7
3.(2024·新疆)学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：
项目应试者
口语表达
写作能力
甲
80
90
乙
90
80
学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取.通过计算，你认为同学将被录取.
4.某学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩(单位：分)进行统计.
七年级:89,87,91,91,91,93,98,94,95,97.
八年级:96,84,95,92,92,94,95,95,87,95.
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
92.6
a
91
八年级
92.5
94.5
b
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空:a=,b=.
(2)小强说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为小强在哪个年级?并简要说明理由.
(3)请从八年级的中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.
考点2方差
5.(2024·上海)科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁选个开花时间最短的并且最平稳的是()
种类
甲种类
乙种类
丙种类
丁种类
平均数
2.3
2.3
2.8
3.1
方差
1.05
0.78
1.05
0.78
A.甲种类B.乙种类
C.丙种类D.丁种类
6.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高()
A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小
D.平均数变大，方差变大
7.(2024·兰州)甲，乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩(单位：环)如图所示.现有以下三个推断：
①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；
③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高.其中正确的是.(填序号)
8.(2024·青海)为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
小青:1122231321
小海:1223332121
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
项目统计量
操作规范性
书写准确性
学生
平均数
方差
平均数
中位数
小青
4
s?2
1.8
a
小海
4
s?2
b
2
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的a=,比较s2和s2的大小
(2)计算表格中b的值.
(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由.
(4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面?
考点3用样本平均数估计总体平均数
9.(2024·陕西)水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识.某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小
区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表：
组别
用水量x/m3
组内平均数/m3
A
2≤x6
5.3
B
6≤x10
8.0
C
10≤x14
12.5
D
14≤x18
15.5
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这30个数据的中位数落在组(填组别).
(2)求这30户家庭去年7月份的总用水量.
(3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约10%，请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少立方米.
10.(2024·大庆)小