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高等代数
教案
秦文钊
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一、章（节、目）授课计划第页
授课章节名称第二章§1引言授课
授课章节名称
时数
教
教学目的教学要求教学重点教学难点
教学
方法与
手段
作业与思考题
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教学后记资料
教学后记
通过本节的学习，使学生了解行列式的背景
要求学生熟练掌握二、三级行列式的对角线计算法则
二、三元线性方程组的计算公式，二、三级行列式的对角线计算法则
二、三元线性方程组的计算公式
启发式讲练相结合
无
1.张禾瑞，郝炳新编：《高等代数》，高等教育出版社。
2.王萼芳：《高等代数》，高等教育出版社。
3.田孝贵等：《高等代数》，高等教育出版社
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第页小结
第页
小结
教学内容
解方程是代数中的一个基本的问题，特别是在中学所学代数中，解方程占有重要地位.这一章和下一章主要讨论一般的多元一次方程组，即线性方程组.
一、对于二元线性方程组
当a11a22-a12a21≠0时，此方程组有唯一解，即
x
1
ba-ab
x2=122
x2
aa-a
aa
122111
1221
ab-ab
=112121.
aa-a
aa
122111
1221
我们称a11a22-a12a21为二级行列式，用符号表示为
aa
1122
-aa
1221
a=11
a
21
a12
a
22
.
于是上述解可以用二级行列式叙述为：
当二级行列式
a
11a
21
时，该方程组有唯一解，即
ba
112
aa
2122
a
a12≠0
22
ab
111
aa
2122
二、对于三元线性方程组有相仿的结论.设有三元线性方程组
称代数式a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31为三级行列式，用符号表示为：
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二、课时教学内容
教学内容
aaa+aaa+aaa—aaa—aaa—aaa
112233122331132132112332122133132231
a11
=a
21
a31
a12
a
22
a32
a13
a
23
a33
第页
小结
.
当三级行列式
a11
d=a
21
a31
a12
a
22
a32
a13
a
23
a33
≠0
时，上述三元线性方程组有唯一解，解为
其中
d1
b
1
=b
2
b
3
a12
a
22
a32
a13
d2
d2
23
a33
a11
=a
21
a31
b
1
b
2
b
3
a13
d3
d3
23
a33
a11
=a
21
a31
a12
a
22
a32
b
1
b.
2
b
3
三、n元线性方程组
〔EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(a),a)11EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(x),x)1EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(a),a)12EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(x),x)2……EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(