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2.2.3待定系数法
一、课程目标：
1、知识与技能目标：
（1）能根据已知条件正确列出含有待定系数的方程（组）
（2）会正确解方程（组），确定待定系数，求出函数的解析式。
2、过程与方法目标：在初中学习的知识基础上，通过自主学习和合作交流掌握待定系数法，并归纳使用待定系数法解题的基本步骤。
3、情感、态度与价值观目标：培养学生独立思考、合作学习的意识。
二、重点、难点：
重点：根据已知条件设未知函数列方程（组）；
难点：解方程，确定待定系数。
三、教学方法：自主学习与合作交流相结合，讲练结合
四、教学过程：
教学
环节
教学内容
设计意图
复习
引入
问1：正比例函数、一次函数、二次函数的解析式？
问2：正比例函数、一次函数、二次函数的解析式中各有几个需要确定的系数？
通过对旧知识的回顾为新知识的学习做铺垫
概念
探究
阅读课本61页到例1的上方，完成下列问题：
（划线处教师停顿，由学生补充）
1、一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式，可以把所求的函数写为一般形式，其中______________________，然后再根据题设条件求出这些待定系数，这种通过____________求___________来确定_____________的方法，叫待定系数法．
2、正比例函数的一般形式为_____________________,
一次函数的一般形式为___________________________，
二次函数的一般形式为__________________________.
3、正比例函数的图象经过（1，4）点，则此函数的解析式为________________
4、已知，则________.
互动教学，通过阅读课本使学生回忆起初中学习的待定系数法的内容
因式分解法在求二次函数的解析式中作用巨大，可适当引申十字相乘法。
例题解析
阅读课本例1与例2，独立完成课本练习A1～５
学以致用，通过练习Ａ的基础题使学生有成就感，同时发现自己的不足
概念深化
1、运用待定系数法解题步骤：
第一步：设出适当含有待定系数的解析式；
第二步：根据已知条件，列出含有待定系数的方程组；
第三步：解方程组，或消去待定系数，进而解决问题.
给定哪些条件，才能求出一个具体的二次函数.
2、二次函数在待定系数法中的设法：
设法1：已知顶点坐标（m,n）,可设y=a,再利用一个独立条件，求a.
设法2：二次函数图像与x轴有两个交点时，设再利用一个独立条件求a.
设法3：已知三点设二次函数的一般形式
通过小组合作交流，共同总结，培养学生的合作交流，归纳总结能力。
课堂检测
1.若函数的图象经过点和，则这个函数的解析式为（）
A.y=x－1B.y=x+1C.y=－x－1D.－x+1
2.一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，则一次函数的解析式为________．
3.已知是一次函数，且，求.
4.已知，则的值分别为（）
（A）2，3（B）3，2（C）-2，3（D）-3，2u
5.已知二次函数，如果它的图象关于y轴对称，则m的值为（）
（A）1（B）0（C）2（D）-1
通过课堂检测，进一步加深学生对本节知识点的理解
小结
1.正比例函数、一次函数的一般形式，二次函数的三种形式；
2.待定系数法的解题步骤。
作业
习题2-2A组
教学反思
本节课大多数内容学生在初中阶段已接触过，故本次授课比较轻松，多为复习性质的知识，通过本次课让学生再次加深高中课程与初中课程的异同之处，如高中抽象思维和数形结合思想等的应用，在普通教学中渗透逻辑思考方式和计算求解能力是本次课的重点。