2025年统计学专业期末考试题库数据分析计算题库（方差分析试题解析）
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一、方差分析计算题
要求：根据所给数据，运用方差分析方法进行计算，并解释结果。
1.某公司生产三种不同型号的汽车，随机抽取30辆进行行驶里程测试，记录结果如下（单位：公里）：
型号1：2000，2200，2100，2300，2100，2400，2500，2100，2200，2300，2100，2300，2400，2500，2600，2200，2100，2300，2400，2500，2600，2700，2300，2400，2500，2600，2700，2800，2400，2500，2600。
型号2：2100，2300，2200，2400，2500，2400，2500，2600，2700，2800，2900，3000，3100，3200，3300，3400，3500，3600，3700，3800，3900，4000，4100，4200，4300，4400，4500，4600，4700，4800。
型号3：2500，2600，2700，2800，2900，3000，3100，3200，3300，3400，3500，3600，3700，3800，3900，4000，4100，4200，4300，4400，4500，4600，4700，4800，4900，5000，5100，5200，5300，5400。
请问，三种型号汽车的平均行驶里程是否存在显著差异？如果存在，请说明是哪两种型号的汽车。
2.某城市居民消费水平调查数据如下（单位：元）：
居民收入：1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000，4500，5000，5500，6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000，9500，10000。
消费水平：1000，1200，1500，1800，2000，2200，2500，2800，3000，3200，3500，3800，4000，4200，4500，4800，5000，5200，5500。
请问，居民收入与消费水平是否存在显著的相关性？如果存在，请说明相关系数及其含义。
二、方差分析应用题
要求：根据所给数据，运用方差分析方法进行计算，并解释结果。
1.某公司对三种不同型号的汽车进行耐用性测试，记录结果如下（单位：小时）：
型号1：500，520，510，530，540，560，550，570，580，590，600，620，630，640，650，660，670，680，690，700。
型号2：450，480，490，500，510，520，530，540，550，560，570，580，590，600，610，620，630，640，650，660。
型号3：400，420，430，440，450，460，470，480，490，500，510，520，530，540，550，560，570，580，590。
请问，三种型号汽车的平均耐用性是否存在显著差异？如果存在，请说明是哪两种型号的汽车。
2.某地区三种不同品牌的手机销量数据如下：
品牌1：200，250，300，350，400，450，500，550，600，650，700，750，800，850，900，950，1000，1050，1100。
品牌2：150，180，210，240，270，300，330，360，390，420，450，480，510，540，570，600，630，660，700。
品牌3：100，120，140，160，180，200，220，240，260，280，300，320，340，360，380，400，420，440，460。
请问，三种不同品牌的手机销量是否存在显著差异？如果存在，请说明是哪两种品牌的手机销量存在显著差异。
四、方差分析假设检验题
要求：根据所给数据，进行方差分析假设检验，并得出结论。
3.某研究人员对三种不同肥料对农作物产量的影响进行研究，随机选取30块土地进行实验，记录结果如下（单位：公斤）：
肥料A：150，160，155，165，170，175，180，185，190，195，200，205，210，215，220，225，230，235，240，245，250。
肥料B：140，145，150，155，160，165，170，175，180，185，190，195，200，205，210，215，220，225，230，235，240。
肥料C：130，135，140，145，150，155，1