2025年大学统计学期末考试题库——预测与决策案例分析试题集
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一、选择题
要求：从每小题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。
1.在以下哪种情况下，线性回归模型不适用？
A.数据呈现线性关系
B.数据呈现非线性关系
C.数据量较大
D.因变量是连续变量
2.以下哪种方法常用于处理缺失数据？
A.删除缺失值
B.使用均值、中位数或众数填充
C.使用线性插值法填充
D.以上都是
3.在进行假设检验时，以下哪种情况下拒绝原假设？
A.统计量大于临界值
B.统计量小于临界值
C.统计量等于临界值
D.统计量在临界值两侧
4.以下哪种统计量常用于衡量样本数据的离散程度？
A.标准差
B.系数方差
C.平均值
D.中位数
5.在以下哪种情况下，可以使用方差分析（ANOVA）？
A.比较两组数据的平均值
B.比较三组或以上数据的平均值
C.比较两组数据的方差
D.比较三组或以上数据的方差
6.以下哪种模型适用于描述数据之间的非线性关系？
A.线性回归模型
B.线性模型
C.二次回归模型
D.多项式回归模型
7.在以下哪种情况下，可以使用主成分分析（PCA）？
A.数据维度较高，存在多重共线性
B.数据维度较低，不需要降维
C.数据维度较高，不需要降维
D.数据维度较低，存在多重共线性
8.以下哪种方法常用于聚类分析？
A.K-均值聚类
B.层次聚类
C.密度聚类
D.以上都是
9.在以下哪种情况下，可以使用时间序列分析？
A.数据随时间变化
B.数据呈现随机性
C.数据呈现周期性
D.以上都是
10.以下哪种方法常用于预测分析？
A.回归分析
B.概率预测
C.决策树
D.以上都是
二、简答题
要求：对以下问题进行简要回答。
1.简述线性回归模型的假设条件。
2.简述假设检验的基本原理。
3.简述方差分析（ANOVA）的适用条件。
4.简述主成分分析（PCA）的主要步骤。
5.简述聚类分析的目的。
6.简述时间序列分析的基本步骤。
7.简述预测分析在决策中的应用。
三、案例分析题
要求：根据以下案例，运用所学的统计方法进行分析。
案例：某公司为了提高产品质量，对生产过程中的关键因素进行了调查。调查结果显示，产品质量与以下因素有关：原材料质量、设备运行状态、操作人员技能、生产环境温度。为了确定哪些因素对产品质量的影响最为显著，公司决定采用统计方法进行分析。
请根据以下数据，运用所学的统计方法进行分析：
|因素|平均值|标准差|
|------------|--------|--------|
|原材料质量|8.5|1.2|
|设备运行状态|7.0|1.5|
|操作人员技能|9.0|0.8|
|生产环境温度|6.5|1.0|
要求：1.对数据进行描述性统计分析；2.分析各因素对产品质量的影响程度。
四、计算题
要求：根据以下数据，计算相关指标。
1.某班级30名学生的数学成绩和英语成绩如下表所示：
|学生编号|数学成绩|英语成绩|
|----------|----------|----------|
|1|80|85|
|2|82|88|
|3|78|82|
|4|85|90|
|5|88|92|
|6|80|84|
|7|83|87|
|8|79|81|
|9|86|89|
|10|82|85|
|...|...|...|
|30|81|84|
请计算以下指标：
（1）数学成绩和英语成绩的均值；
（2）数学成绩和英语成绩的标准差；
（3）数学成绩和英语成绩的相关系数。
五、应用题
要求：根据以下数据，进行统计分析。
2.某城市居民对以下三种交通工具的满意度调查结果如下表所示：
|交通工具|非常满意|比较满意|一般|