2025年统计学专业期末考试：统计软件应用与非线性规划试题集
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列关于数据的描述，不正确的是：
A.数据可以量化，也可以非量化。
B.数据可以按照时间顺序排列。
C.数据只能表示数量。
D.数据可以是连续的也可以是离散的。
2.在统计学中，以下哪个概念表示总体中所有个体的集合？
A.样本
B.参数
C.指数
D.统计量
3.以下哪项不是描述数据集中趋势的指标？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.标准差
4.下列关于正态分布的说法，正确的是：
A.正态分布是所有连续随机变量的理想分布。
B.正态分布的对称轴是均值。
C.正态分布的峰度为0。
D.正态分布的偏度为1。
5.在进行假设检验时，以下哪种类型错误最可能发生？
A.第Ⅰ类错误
B.第Ⅱ类错误
C.第Ⅰ和第Ⅱ类错误同时发生
D.没有错误发生
6.在Excel中，以下哪个函数可以计算数据的平均值？
A.SUM()
B.AVERAGE()
C.MIN()
D.MAX()
7.以下关于统计软件SPSS的说法，错误的是：
A.SPSS是统计软件包。
B.SPSS可以进行数据录入和分析。
C.SPSS只能进行定量分析。
D.SPSS支持多种统计方法。
8.在进行非线性规划时，以下哪个目标函数表示最大化问题？
A.f(x)=-2x^2+4x+1
B.f(x)=2x^2-4x-1
C.f(x)=-2x^2-4x-1
D.f(x)=2x^2+4x+1
9.以下关于线性规划的说法，不正确的是：
A.线性规划是数学建模的一种方法。
B.线性规划问题可以用线性方程表示。
C.线性规划问题可以有多个最优解。
D.线性规划问题只有一个最优解。
10.在SPSS中，以下哪个命令可以打开数据编辑器？
A.FILE-OPEN
B.FILE-NEW-DATA
C.FILE-SAVE
D.FILE-CLOSE
二、填空题（每题2分，共20分）
1.统计学中的总体是指_______。
2.数据分布的对称轴是_______。
3.在进行假设检验时，第Ⅰ类错误是指_______。
4.在SPSS中，以下哪个命令可以打开数据编辑器？（请写出命令）
5.非线性规划的目标函数可以是_______。
6.线性规划问题可以用_______表示。
7.在Excel中，以下哪个函数可以计算数据的平均值？（请写出函数）
8.在SPSS中，以下哪个窗口用于查看数据的基本信息？（请写出窗口名称）
9.统计学中的样本是指_______。
10.在SPSS中，以下哪个命令可以导入数据？（请写出命令）
三、计算题（每题5分，共20分）
1.某班40名学生参加考试，成绩如下：85,90,78,92,88,76,84,85,90,92,79,91,87,80,86,88,83,81,84,82,85,93,89,77,96,80,82,80,90,88,83,82,85,86,80,81,84,87,91。请计算该班学生的平均成绩、中位数和众数。
2.某产品的质量检测数据如下：1.23,1.25,1.22,1.26,1.28,1.27,1.24,1.26,1.23,1.29。请计算该产品质量检测数据的均值、标准差和变异系数。
3.某工厂生产的产品合格率为95%，现从该工厂生产的100件产品中抽取5件进行检测，求抽取的5件产品中至少有3件合格的概率。
4.某工厂的机器在正常工作状态下，其寿命X（单位：小时）服从正态分布，均值μ=500，标准差σ=20。求该机器寿命超过600小时的概率。
5.某工厂的机器在正常工作状态下，其寿命X（单位：小时）服从正态分布，均值μ=400，标准差σ=60。求该机器寿命在300到500小时之间的概率。
四、简答题（每题5分，共20分）
1.简述统计学中“样本”和“总体”的概念及其区别。
2.解释统计软件SPSS中的“变量视图”和“数据视图”的区别。
3.简述线性规划问题中约束条件的意义。