1.1集合及其表示

集合的概念1.1.1

图书馆专区内所有数学书可以组成一个集合.中国古代四大发明可以组成一个集合.平面上到原点O的距离等于1的所有点可以组成一个集合.1.1.1集合的概念情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业人们常会用“集合”这个词表示一些研究对象组成的整体.

情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素．集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…．；集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，…．1.1.1集合的概念

探索新知例1判断下列对象能否组成集合？(1)小于6的所有自然数；(2)方程x2+3x?4=0的所有实数解；(3)所有的平行四边形；(4)某班级中所有高个子同学．情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业因为小于6的自然数包括0,1,2，3,4,5这五个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合；因为方程的实数解是?4和1,它们是确定的对象,所以可以组成集合；因为平行四边形的特征是确定的,因此满足此特征的对象是确定的,所以可以组成集合；因为高个子没有具体标准,对象不是确定的,所以不能组成集合．1.1.1集合的概念

情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a∈A,读作“a属于A”.如果a不是集合A的元素,就说a不属于A，记作a?A,读作“a不属于A”.1.1.1集合的概念

探索新知情境导入巩固练习归纳总结布置作业例题辨析组成集合的对象必须是确定的;同一个集合中的元素必须是互不相同的.1.1.1集合的概念

探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例2方程x2=4的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈”或“?”填空）．解因为(－2)2=4,所以－2是方程x2=4的解,故－2∈A．因为52≠4,所以5不是方程x2=4的解，故5?A．1.1.1集合的概念

情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业含有有限个元素的集合称为有限集.不含任何元素的集合称为空集,记作,空集也是有限集.含有无限个元素的集合称为无限集.由数组成的集合称为数集.所有的平行四边形组成的集合,不等式x?3０的所有解组成的集合都是无限集.小于6的所有自然数组成的集合,方程x2+3x?4=0的所有实数解组成的集合都是有限集.1.1.1集合的概念

练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.下列各语句中的对象能否组成集合？如果能组成集合,写出它的元素.如果不能组成集合,请说明理由．(1)某校汉字录入速度快的学生；(2)某校汉字录入速度为90字符/min及以上的所有学生；(3)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解；(4)大于-5且小于5的整数；(5)大于3且小于1的所有实数;(6)非常接近0的数.1.1.1集合的概念

练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业2.用符号“∈”或“?”填空.(1)(2)(3)(4)1.1.1集合的概念

练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业3.判断下列集合是有限集还是无限集．

(1)你所在班级的所有同学组成的集合；

(2)方程x+2=0的所有正整数解组成的集合；

(3)小于3的所有整数组成的集合；

(4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合．

集合的表示法1.1.2

情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.1.2集合的表示法小于6的正整数组成一个集合,大于3的实数也组成一个集合.那么,除了用这种自然语言表示集合,还可以如何表示集合呢？

情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{}”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法．小于6的正整数组成集合如何用列举法表示？四大发明组成的集合如何用列举法表示？太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？由“study”和“student”中的字母组成的集合如何用列举法表示？集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？1.1.2集合的表示法

情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例3用列举法表示下列集合.(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合；(2)大于-3且小于10的所有偶数组成的集合．解(1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举